堆的判断

Posted 2020-08-25 鄉勇

时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

堆是一种常用的数据结构。二叉堆是一个特殊的二叉树，他的父亲节点比两个儿子节点要大，且他的左右子树也是二叉堆。现在输入一颗树(用二叉树的数组表示，即a[i]的左儿子与右儿子分别为a[2i],a[2i+1])，要求判断他是否是一个堆。

输入描述 Input Description

一个整数N，表示结点数。

第二行N个整数，表示每个结点代表的数字

输出描述 Output Description

如果是，输出‘Yes’

否则输出‘No’

样例输入 Sample Input

5

1 2 3 4 5

样例输出 Sample Output

No

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<N<100

数字在2^31以内

按大根堆的定义来就行。

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 int n;
 3 long long s[120];
 4 bool pd(int k){
 5     if(k!=1&&s[k]>s[k/2]) return 0;
 6     if(k*2<=n&&!pd(k*2)) return 0;
 7     if(k*2+1<=n&&!pd(k*2+1)) return 0;
 8     return 1;
 9 }
10 int main(){
11     scanf("%d",&n);
12     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&s[i]);
13     if(pd(1)) printf("Yes\n");
14     else printf("No\n");
15     return 0;
16 }

很水的概念题，递归做法。