BZOJ1303 [CQOI2009]中位数图

Posted 2020-08-25 ljh2000

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本文作者：ljh2000   

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

 

 

正解：乱搞

解题报告：

　　把原数组$change$一下，如果大于$b$则标为$1$，小于则标为$-1$，等于标为$0$。直接记录一下前缀和，如果和前面的某个前缀和相减是$0$则说明可行。注意序列必须跨越$b$，而且记录的前缀和在$b$之后就不应该插入了！

 

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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 100011;
int n,k,a[MAXN],tot,root;
int mp1[MAXN*2],mp2[MAXN*2];
LL ans;

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<\'0\'||c>\'9\') && c!=\'-\') c=getchar();
    if(c==\'-\') q=1,c=getchar(); while (c>=\'0\'&&c<=\'9\') w=w*10+c-\'0\',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void work(){
	n=getint(); k=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]>k) a[i]=1; else if(a[i]<k) a[i]=-1; else a[i]=0,root=i/*!!!*/;
	int ZERO=100000; mp2[ZERO]=1; tot=0; 
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		tot+=a[i]; 
		if(i&1) {
			if(i>=root) ans+=mp2[ZERO+tot]/*!!!*/;
			else mp1[ZERO+tot]++;
		}
		else {
			if(i>=root) ans+=mp1[ZERO+tot]/*!!!*/;
			else mp2[ZERO+tot]++;
		}
	}
	printf("%lld",ans);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}