zoj 3229 有源汇有上下界的最大流模板题

Posted 2020-06-17

/*坑啊，pe的程序在zoj上原来是wa。

题目大意：一个屌丝给m个女神拍照。计划拍照n天，每一天屌丝最多个C个女神拍照，每天拍照数不能超过D张，并且给每一个女神i拍照有数量限制[Li，Ri]，
对于每一个女神n天的拍照总和不能超过Gi，假设有解求屌丝最多能拍多少张照，并求每天给相应女神拍多少张照；否则输出-1。
解题思路：增设一源点st，汇点sd。st到第i天连一条上界为Di下界为0的边，每一个女神到汇点连一条下界为Gi上界为oo的边，对于每一天，当天到第i个女孩连一条[Li。Ri]的边。
建图模型：源点s。终点d。超级源点ss，超级终点dd。首先推断是否存在满足全部边上下界的可行流。方法能够转化成无源汇有上下界的可行流问题。
怎么转换呢？
增设一条从d到s没有下界容量为无穷的边，那么原图就变成了一个无源汇的循环流图。接下来的事情一样，超级源点ss连i（du[i]>0），i连超级汇点（du[i]<0）,
对（ss。dd）进行一次最大流。当maxflow等于全部(du[]>0)之和时，有可行流。否则没有。
当有可行流时。删除超级源点ss和超级终点dd，再对（s。d）进行一次最大流，此时得到的maxflow则为题目的解。为什么呢？
由于第一次maxflow（）仅仅是求得全部满足下界的流量，而残留网络（s，d）路上还有很多自由流（没有和超级源点和超级汇点连接的边）没有流满，
全部终于得到的maxflow=（第一次流满下界的流+第二次能流通的自由流）。

*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define N  1500
#define ii 400000
#define inf 0x3fffffff
struct node {
int u,v,w,f,next;
}bian[ii*2];
int head[N],yong,dis[N],work[N];
void init(){
yong=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addbian(int u,int v,int w,int f) {
bian[yong].u=u;
bian[yong].v=v;
bian[yong].w=w;
bian[yong].f=f;
bian[yong].next=head[u];
head[u]=yong++;
}
void add(int u,int v,int w,int f) {
addbian(u,v,w,f);
addbian(v,u,0,f);
}
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int bfs(int s,int t)
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next)
        {
            int v=bian[i].v;
            if(bian[i].w&&dis[v]==-1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==t)
                    return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int  s,int limit,int t)
{
    if(s==t)return limit;
    for(int &i=work[s];i!=-1;i=bian[i].next)
    {
        int v=bian[i].v;
        if(bian[i].w&&dis[v]==dis[s]+1)
        {
            int tt=dfs(v,min(limit,bian[i].w),t);
            if(tt)
            {
                bian[i].w-=tt;
                bian[i^1].w+=tt;
                return tt;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        memcpy(work,head,sizeof(head));
        while(int tt=dfs(s,inf,t))
            ans+=tt;
    }
    return ans;
}

int main() {
   int n,m,i,j,k,s,t,S,T,a,b,d,index[ii],id,suma,w[N];
   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
     init();
    s=0;t=m+n+1;
    S=t+1;T=S+1;
    memset(w,0,sizeof(w));
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d",&a);
          w[t]+=a;
          w[i+n]-=a;
          add(i+n,t,inf-a,0);
    }
    id=0;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(s,i,b,b);
        while(a--) {
            scanf("%d%d%d",&j,&k,&d);
            j++;
            index[id++]=yong;
            w[i]-=k;
            w[j+n]+=k;
            add(i,j+n,d-k,d);
        }
    }
    add(t,s,inf,inf);
    suma=0;
    for(i=s;i<=t;i++) {
        if(w[i]>0) {
            suma+=w[i];
            add(S,i,w[i],0);
        }
        else
            add(i,T,-w[i],0);
    }
     int f=dinic(S,T);
     if(f==suma) {
            head[S]=head[T]=-1;
        printf("%d\n",dinic(s,t));
        for(i=0;i<id;i++)
            printf("%d\n",bian[index[i]].f-bian[index[i]].w);
     }
     else
        printf("-1\n");
       printf("\n");
   }
return 0;
}