DSY3163*Eden的新背包问题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了DSY3163*Eden的新背包问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Description
“寄没有地址的信,这样的情绪有种距离,你放着谁的歌曲,是怎样的心心静,能不能说给我听。”
失忆的Eden总想努力地回忆起过去,然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉,却不能回忆起她的音容笑貌。 记忆中,她总是喜欢给Eden出谜题:在 valentine’s day 的夜晚,两人在闹市中闲逛时,望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶,她突发奇想,问了 Eden这样的一个问题:有n个玩偶,每个玩偶有对应的价值、价钱,每个玩偶都可以被买有限次,在携带的价钱m固定的情况下,如何选择买哪些玩偶以及每个玩偶买多少个,才能使得选择的玩偶总价钱不超过m,且价值和最大。众所周知的,这是一个很经典的多重背包问题,Eden很快解决了,不过她似乎因为自己的问题被飞快解决感到了一丝不高兴,于是她希望把问题加难:多次 询问,每次询问都将给出新的总价钱,并且会去掉某个玩偶(即这个玩偶不能被选择),再问此时的多重背包的答案(即前一段所叙述的问题)。
这下Eden 犯难了,不过Eden不希望自己被难住,你能帮帮他么?
Input
第一行一个数n,表示有n个玩偶,玩偶从0开始编号
第二行开始后面的 n行,每行三个数 ai, bi, c i,分别表示买一个第i个玩偶需
要的价钱,获得的价值以及第i个玩偶的限购次数。
接下来的一行为q,表示询问次数。
接下来q行,每行两个数di. ei表示每个询问去掉的是哪个玩偶(注意玩偶从0开始编号)以及该询问对应的新的总价钱数。(去掉操作不保留,即不同询问互相独立)
Output
输出q行,第i行输出对于第 i个询问的答案。
Sample Input
2 3 4
1 2 1
4 1 2
2 1 1
3 2 3
5
1 10
2 7
3 4
4 8
0 5
Sample Output
11
6
12
4
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdlib> 4 using namespace std; 5 int f[10010][1010]={0},f2[10010][1010]={0},a[1111]={0},b[1111]={0},c[1111]={0},d[300005]={0},e[300005]={0},v[10010]={0},w[10010]={0}; 6 int s[1111]={0}; 7 int main() 8 { 9 int n=0,q=0,tot; 10 scanf("%d",&n); 11 for (int i=1;i<=n;i++) 12 scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); 13 tot=0; 14 int now=1,x=0,t=0; 15 while (now<=n)//二进制优化 16 { 17 x=1; 18 t=c[now]; 19 while (t-x>0) 20 { 21 ++tot; 22 w[tot]=x*a[now]; 23 v[tot]=x*b[now]; 24 t-=x; 25 x=x*2; 26 } 27 if (t>0) 28 { 29 ++tot; 30 v[tot]=t*b[now]; 31 w[tot]=t*a[now]; 32 } 33 s[now]=tot; 34 ++now; 35 } 36 cin>>q; 37 int me=0; 38 for (int i=1;i<=q;++i)//寻找询问中最大的容量 39 { 40 scanf("%d%d",&d[i],&e[i]); 41 d[i]+=1; 42 if (e[i]>me) 43 me=e[i]; 44 } 45 for (int i=1;i<=tot;++i)//正着 46 for (int j=0;j<=me;++j) 47 if (j<w[i]) 48 f[i][j]=f[i-1][j]; 49 else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]); 50 for (int i=tot;i>=1;i--)//倒着 51 for (int j=0;j<=me;++j) 52 if (j<w[i]) 53 f2[i][j]=f2[i+1][j]; 54 else f2[i][j]=max(f2[i+1][j],f2[i+1][j-w[i]]+v[i]); 55 int ans=0; 56 for (int i=1;i<=q;++i) 57 { 58 ans=0; 59 for (int j=0;j<=e[i];++j)//枚举两边的容量如何分配 60 if (f[s[d[i]-1]][j]+f2[s[d[i]]+1][e[i]-j]>ans) 61 ans=f[s[d[i]-1]][j]+f2[s[d[i]]+1][e[i]-j]; 62 printf("%d\n",ans); 63 } 64 return 0; 65 }
以上是关于DSY3163*Eden的新背包问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
[题解](背包)luogu_P4095 eden的新背包问题
Luogu P4095 [HEOI2013] Eden的新背包问题