Codeforces Round #364 (Div. 1) 700B(树)

Posted 2020-08-25 Saurus

题目大意

在n颗结点的树上有2k个需要配对的点，把他们两两配对，使得路程和最大并输出

 

选取一个点v

lv表示v与父亲的边

那么考虑lv被经过的次数，对于一个最大的情况，lv应该为min(sv, 2*k - sv) ，其中sv是v子树中需要配对的点（包括v）

假如lv比这个值小，那么必定有a和b在v的子树外，c和d在子树内，它们分别配对

但是如果这样的话，让a和c配对，b和d配对，显然更优

所以lv只能等于min(sv, 2*k - sv)

最后输出所有点的这个值的和即可

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
long long sz[222222], ans;
vector <int> G[222222];
void dfs(int x, int fa)
{
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
    {
        int to = G[x][i];
        if(to == fa) continue;
        dfs(to, x);
        sz[x] += sz[to];
    }
}
int n, k, x, y;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i = 1; i <= 2*k; i++) cin>>x, sz[x]++;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        cin>>x>>y;
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, 1);
    for(int i = 2; i <= n; i++) ans += min(sz[i], 2*k - sz[i]);
    cout<<ans<<endl;
}