POJ 2533 Longest Ordered Subsequence LCS O(n*log(n))

Posted 2020-08-24 Ritchie丶

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最长上升子序列O(n*log(n))的做法，只能用于求长度不能求序列。

 

#include <iostream>
#define SIZE 1001

using namespace std;

int main()
{
    int i, j, n, top, temp;
    int stack[SIZE];
    while(cin >> n)
   {
    top = 0;
    /* 第一个元素可能为0 */
    stack[0] = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> temp;
        /* 比栈顶元素大数就入栈 */
        if (temp > stack[top])
        {
            stack[++top] = temp;
        }
        else
        {
            int low = 1, high = top;
            int mid;
            /* 二分检索栈中比temp大的第一个数 */
            while(low<high)
            {
                mid=(low+high)/2;
                if(stack[mid]>temp)
                high=mid;
                else
                low=mid+1;
            }
            /* 用temp替换 */
            stack[low] = temp;
        }
    }

    /* 最长序列数就是栈的大小 */
    cout << top << endl;
  }
    return 0;
}

 

这个是既能求长度也能求序列的，复杂度O(n^2)。

Ritchie丶 13:14:42
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
char s1[maxn],s2[maxn];
int b[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
void pr(int i,int j)
{
    if(i==0||j==0) return ;
    if(b[i][j]==1)
    {
        pr(i-1,j-1);
        printf("%c",s1[i]);
    }
    else if(b[i][j]==2) pr(i-1,j);
    else pr(i,j-1);
}
int main()
{
    while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
        for(int i=len1;i>=1;i--) s1[i]=s1[i-1];
        for(int i=len2;i>=1;i--) s2[i]=s2[i-1];
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(s1[i]==s2[j])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                b[i][j]=1;
            }
            else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                b[i][j]=2;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
                b[i][j]=3;
            }
        }
        //这个是长度
        //printf("%d\n",dp[len1][len2]);
        //这个是LCS序列
        pr(len1,len2);
        puts("");
    }
    return 0;
}