求最小公倍数

Posted 2020-08-24 codinRay

求最小公倍数其实就是求最大公约数。为什么呢？

我们可以假想这两个数m和n，假设m和n的最大公约数是a。那么我们可以这样写：

m = b * a； n = c * a;

所以m和n的最小公倍数就应该是a*b*c，就是m * n / a，其中m和n是已知的，而a就是那个需要求解的最大公约数。

所以结合辗转相除或者Stein算法就可以得到m和n的最小公倍数。

1 int Euclid_GCD(int a, int b)
2 {
3      return b?Euclid_GCD(b, a%b):a;
4 }
5 
6 int MinCommonMultiple=(m * n) / Euclid_GCD(m, n);