51nod1130(斯特林近似)

Posted 2020-08-24 ygeloutingyu

题目链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1130

 

题意: 中文题诶~

 

思路: 

直接斯特林公式就好了~

 N！=sqrt（2*pi*N）*（N/e）^N；（pi=3.1415926=acos（-1.0），e=2.718）
lgN！=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge);

 

本题求十进制长度, 将 lg 换成 log10 就好了啦~

 

代码: 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const double pi= M_PI;
 5 const double e=M_E;
 6 
 7 int main(void){
 8     int t;
 9     scanf("%d", &t);
10     while(t--){
11         int x;
12         scanf("%d", &x);
13         if(x==1){
14             printf("1\n");
15             continue;
16         }
17         long long gg=(log10(2*pi)+log10(x))/2+x*(log10(x)-log10(e));
18         printf("%lld\n", gg+1);
19     }
20     return 0;
21 }