51nod1085(01背包)

Posted 2020-08-24 ygeloutingyu

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1085

 

题意: 中文题诶~

 

思路: 01背包模板题.

用dp[i][j]表示到第i个物品花去j空间能存储的最大价值, 那么很显然有

1 for(int i=1; i<=n; i++){
2         for(int j=0; j<=m; j++){ //注意这里的j是从0开始而非a[i]
3             if(j>=a[i]){
4                 dp[i][j]=max(dp[i-1][j-a[i]]+b[i], dp[i-1][j]);
5             }else{
6                 dp[i][j]=dp[i-1][j];
7             }
8         }
9     }

ac代码:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 110
 3 #define MAN 10010
 4 using namespace std;
 5 
 6     int dp[MAXN][MAN]; //dp[i][j]表示到第i个物品花去j空间能存储的最大价值
 7 
 8 int main(void){
 9     int n, m, a[MAXN], b[MAXN]; //n为物品数量, m为背包容量, a, b分别存储物品的体积和价值
10     scanf("%d%d", &n, &m);
11     for(int i=1; i<=n; i++){
12         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
13     }
14     memset(dp, 0, sizeof(dp));
15     for(int i=1; i<=n; i++){
16         for(int j=0; j<=m; j++){
17             if(j>=a[i]){
18                 dp[i][j]=max(dp[i-1][j-a[i]]+b[i], dp[i-1][j]);
19             }else{
20                 dp[i][j]=dp[i-1][j];
21             }
22         }
23     }
24     printf("%d\n", dp[n][m]);
25     return 0;
26 }

我们也可以只开一维数组, 用dp[j]表示花了j空间后最大可以装的价值

那么代码我们可以写成:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 10010
 3 using namespace std;
 4 
 5 int dp[MAXN]; //dp[j]表示花去j空间能存储的最大价值
 6 
 7 int main(void){
 8     int n, m, a[MAXN], b[MAXN]; //n为物品数量, m为背包容量, a, b分别存储物品的体积和价值
 9     scanf("%d%d", &n, &m);
10     for(int i=1; i<=n; i++){
11         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
12     }
13     memset(dp, 0, sizeof(dp));
14     for(int i=1; i<=n; i++){
15         for(int j=m; j>=a[i]; j--){ //这里是从后往前推的
16             dp[j]=max(dp[j-a[i]]+b[i], dp[j]);
17         }
18     }
19     printf("%d\n", dp[m]);
20     return 0;
21 }