Poj 1328 Radar Installation

Posted 2020-06-16

原题：http://poj.org/problem?id=1328

题目给出了n个点（岛屿）的横纵坐标与半径d，要求在x轴上找到最少的点（雷达），以这些点为中心，半径为 d 的范围，包含所有的岛屿。

一开始直接想，对每个雷达可能出现位置做判断，用雷达去"找"岛，但很快否决，因为明显雷达可能的位置在特别坏的数据下会惊人地多，于是想用岛来"找雷达"

沿着这个思路分析了一下，发现对于每个岛，可以扫描到它的雷达范围为 x-sqrt(d*d-y*y)(原谅我不会打根号)到x+sqrt(d*d-y*y)，这样我们就可以将问题变为给出若干个

区间，每个区间都包含至少一个点，要求点的数目最少。这就是区间选点的问题了，(难怪被放到贪心里)，首先用上述方法得到区间，然后按右端点从小到大排序，从第一区间开始，

每次选择区间最后一个点，若该点被下一区间包含，则继续使用该点，否则选择下一个区间最后一个点。

1. #include <iostream>
2. #include <cstdio>
3. #include <queue>
4. #include <cstring>
5. #include <cmath>
6. #include <cstdlib>
7. #include <vector>
8. #include <string>
9. #include <algorithm>
10. #define CLR(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
11. #define N 1005
12. #define MOD 1E9+7
13. #define EPS 1E-6
14. //#define LOCAL
15. typedef long long ll;
16. using namespace std;
17. int n,d;
18. typedef struct RANGE{
19.     double L;
20.     double R;
21. }range;
22. range ran[N];
23. int cmp(const void *a,const void*b){
24.     return ((range*)a)->R > ((range*)b)->R?1:-1;//这里有坑，用快排对浮点数排序使用方法与整数略有不同，用sort就遇不到这个坑。
25. }
26. int work(){
27.     double cur=ran[0].R;
28.     int ans=1;
29.     for(int i=1;i<n;i++){
30.         if(ran[i].L>cur){
31.             cur=ran[i].R;
32.             ans++;
33.         }
34.     }
35.     return ans;
36. }
37. int main()
38. {
39.     #ifdef LOCAL
40.     freopen("input.txt", "r", stdin);
41.     //freopen("output.txt", "w", stdout);
42.     #endif
43.     int T=1,flag;
44.     double t,x,y;
45.     while(scanf("%d%d",&n,&d),n||d){
46.         flag=1;
47.         for(int i=0;i<n;i++){
48.             scanf("%lf%lf",&x,&y);
49.             if(flag&&y<=d&&d>0&&y>=0){//这是另外的坑，y和d的各种坑爹情况，不过奇怪的是将y>=0去掉也能AC，但时间反而变慢了。。
50.                 t=sqrt(d*d-y*y);
51.                 ran[i].L=x-t;
52.                 ran[i].R=x+t;
53.             }
54.             else flag=0;
55.         }
56.         if(flag)qsort(ran,n,sizeof(ran[0]),cmp);
57.         printf("Case %d: %d\n",T++,flag?work():-1);
58.     }
59.     return 0;
60. }

因为做过区间选点问题的题目，代码很快撸出来了，但是因为一开始没用double被坑了一次，因为快排对浮点数的坑有被WA了一次（＞﹏＜）我觉得以后要转sort了，

各种角度看来都更方便。顺便感谢一下这个链接：http://blog.163.com/yuhua_kui/blog/static/9679964420142195442766/；

明天就要返校了，我讨厌长途。