折半查找法

Posted 2020-08-24

 题目描述：

大魔导师培根曾经说过：“读书使人明智，读书使人聪慧，演算使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑修辞使人善辩。”由此可见书籍的重要性是不可言喻的。而与书籍天天打交道的书籍管理员，更是夺天地之造化，吸日月之精华的“神之职业”。据史料记载，魔法世界从古至今诞生众多的不平凡的人物中，有不少人曾经做过“图书管理员”，如道家学派创始人老子，微软公司创始人比尔，少林藏经阁的扫地神僧等等。所以，作为以马虎自负出名的楚继光，在魔法学院的社会实践活动中又怎么会放过这“天将降大任于斯人也”的必经锻炼呢。但想成为一个合格的图书管理员并不容易，他必须能够在一排（10000以内）已按编号从小到大排好序的图书中，快速的按照编号，查找到某本书所在的位置。

输入格式：

第一行包含一个正整数 N ，表示有 N 个书的编号，第二行是 N 个正整数（表示书的编号），两数之间用一个空格分隔，第三行包含一个正整数 M 表示要查找的书的编号。

输出格式：

如果能找到就输出两个数，第一个数表示 M 的位置（位置从1开始），第二个数表示用折半查找法查找的过程中比较的次数，两数之间用一个空格分隔。如果不能找到 M 则输出 -1.

输入样例：

3
2 4 6
4

输出样例：

2 1

 

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if( ch == ‘-‘ ) f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    return x*f;
}

const int maxn = 10001;

int n , m, a[maxn] ,mark;

void ef(int l , int r){
    if( l > r ){
        puts("-1");
        return ;
    }
    mark ++;
    
    int mid = (l + r) / 2;
    if(a[mid] == m ){
        printf("%d %d\n",mid ,mark);
    }
    else if( a[mid] > m ){
        ef(l,mid-1);
    }
    else ef(mid+1,r);
    return ;
}

int main(){
    n = read();
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
        a[i] = read();
    }
    m = read();
    ef(1,n);
}