Topcoder SRM579 1000pts
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石头剪刀布QAQ
一看是个很油的概率dp
首先一看你很快能得出状态的表示F[i][r][p][s]
然后只要考虑r,p,s出现的次数来进行概率dp就好了
具体实现的时候细节很多(少)
如果预处理一下组合数常数短了一截。但是自信的我认为50^4根本不慌。最后还是过了。
#include<map> #include<stack> #include<queue> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<cstring> #include<complex> #include<iostream> #include<assert.h> #include<algorithm> using namespace std; #define inf 1001001001 #define infll 1001001001001001001LL #define ll long long #define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl #define gmax(a,b) (a)=max((a),(b)) #define gmin(a,b) (a)=min((a),(b)) #define Ri register int #define gc getchar() #define il inline il int read(){ bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch==‘-‘)f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=gc;}return f?x:-x; } #define gi read() #define ig read() #define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout); int n;double ans,R[55],P[55],S[55]; double dp[55][55][55][55]; int main(){ FO(rps); n=gi; for(int i=0;i<n;i++){ R[i]=gi;R[i]/=300; P[i]=gi;P[i]/=300; S[i]=gi;S[i]/=300; } for(int a=0;a<n;a++){ dp[a][0][0][0]=1.0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=i;j+1;j--) for(int k=i-j;k+1;k--) for(int s=i-j-k;s+1;s--) { if(i!=a){ dp[a][j+1][k][s]=dp[a][j+1][k][s]+1.0*(j+k+s+1)/(i+1)*R[i]*dp[a][j][k][s]; dp[a][j][k+1][s]=dp[a][j][k+1][s]+1.0*(j+k+s+1)/(i+1)*P[i]*dp[a][j][k][s]; dp[a][j][k][s+1]=dp[a][j][k][s+1]+1.0*(j+k+s+1)/(i+1)*S[i]*dp[a][j][k][s]; }dp[a][j][k][s]=dp[a][j][k][s]*(1-1.0*(j+k+s)/(i+1)); } } for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n-i;j++){ for(int k=0;k<n-i-j;k++){ double r,p,s; r=p=s=0; //face i rock k scissor j paper for(int a=0;a<n;a++){ double t=dp[a][i][j][k],m=n-i-j-k; r=r+dp[a][i][j][k]/m*R[a]; p=p+dp[a][i][j][k]/m*P[a]; s=s+dp[a][i][j][k]/m*S[a]; } double tmp=0.0; gmax(tmp,3*r+p); gmax(tmp,3*p+s); gmax(tmp,3*s+r); /* old version fucking possiblities gmax(ans,3*r+p); gmax(ans,3*p+s); gmax(ans,3*s+r);*/ ans+=tmp; } } } printf("%.9lf",ans); return 0; }
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