scala-尾递归
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了scala-尾递归相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
------------------------- by chenkh -----------------------------
随笔记录什么是尾递归,为什么需要尾递归,尾递归show by example。
0,前言
递归通过灵巧的函数定义,告诉计算机做什么。在函数式编程中,随处可见递归思想的运用。一个递归的经典例子:
//递归快排 def quicksort(ls: List[Int]):List[Int] = { if(ls.isEmpty) ls else quicksort(ls.filter(_ < ls.head)) ::: ls.head :: quicksort(ls.filter(_ > ls.head)) //quicksort(ls.filter(x => x < ls.head)) ::: ls.head :: quicksort(ls.filter(x => x > ls.head)) }
我们以上面代码最后一个快速排序函数为例,使用递归的方式,其代码实现非常的简洁和通俗易懂。递归函数的核心是设计好递归表达式,并且确定算法的边界条件。上面的快速排序中,认为空列表就是排好序的列表,这就是递归的边界条件,这个条件是递归终止的标志。
1,什么是尾递归?
尾递归本质上仍然是一种递归,可以看做是普通递归方法的改进。
尾递归是指递归调用是函数的最后一个语句,而且其结果被直接返回,这是一类特殊的递归调用。由于递归结果总是直接返回, 尾递归比较方便转换为循环 ,因此编译器容易对它进行优化。
2,为什么需要尾递归?
递归算法需要保持调用堆栈,效率较低,如果调用次数较多,会耗尽内存或栈溢出。然而,尾递归可以克服这一缺点。
3,show by factorial
//递归阶乘 def factorial(n: BigInt): BigInt = { if(n <=1) 1 else n * factorial(n-1) } //尾递归阶乘 def factorialTailRecursive(n: BigInt): BigInt = { def _loop(acc: BigInt, n: BigInt): BigInt = if(n <=1) acc else _loop(acc*n, n-1) _loop(1, n) }
/* 我们发现,由于每次递归调用n-1的阶乘时,都有一次额外的乘法计算,这使得堆栈中的数据都需要保留。在新的递归中要分配新的函数栈。 factorial(4) -------------- 4 * factorial(3) 4 * (3 * factorial(2)) 4 * (3 * (2 * factorial(1))) 4 * (3 * (2 * 1)) 而尾递归在效率上和循环是等价的,该函数中的 _loop 在最后一步,要么返回递归边界条件的值,要么调用递归函数本身。 factorialTailRecursive(4) -------------------------- _loop(1, 4) _loop(4, 3) _loop(12, 2) _loop(24, 1) */
改写成尾递归版本的关键:
尾递归版本最重要的就是找到合适的累加器,该累加器可以保留最后一次递归调用留在堆栈中的数据,积累之前调用的结果,这样堆栈数据就可以被丢弃,当前的函数栈可以被重复利用。
在这个例子中,变量acc就是累加器,每次递归调用都会更新该变量,直到递归边界条件满足时返回该值。
对于尾递归,Scala语言特别增加了一个注释 @tailrec
,该注释可以确保程序员写出的程序是正确的尾递归程序,如果由于疏忽大意,写出的不是一个尾递归程序,则编译器会报告一个编译错误,提醒程序员修改自己的代码。
以上是关于scala-尾递归的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
如何在 Scala 中使用 Stream.cons 编写不泄漏的尾递归函数?