机器学习基本概念

Posted 2020-08-24 coldyan

1 为什么随机梯度下降法能work？

https://www.zhihu.com/question/27012077中回答者李文哲的解释

 

2 随机梯度下降法的好处？

（1）加快训练速度（2）噪音可以使得跳出局部最优

 

3 权衡方差和偏差：

偏差反映的是模型的准确度（对训练数据的吻合程度），方差则反映模型的稳定性（对测试数据的泛化能力）。模型越复杂，偏差越小，方差越大。

 

 4 减少过拟合的方法：

（1）减少特征个数

（2）增大数据量

（3）引入正则项

 

 

 5 L1和L2正则

（1）

L0范数：||x||0为x向量各个非零元素的个数

L1范数:  ||x||1 为x向量各个元素绝对值之和。
L2范数:  ||x||2为x向量各个元素平方和的1/2次方，L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius范数

（2）

 L0正则的特点是：防止过拟合，并给出稀疏结果用于特征选择，但由于加L0后问题很难求解，所以一般用L1来做稀疏。

 L1正则的特点是：防止过拟合，给出稀疏结果，常用于特征选择。

 L2正则的特点是防止过拟合。

（3）

L0能得到稀释结果比较好理解，那么为什么L1也能得到稀疏结果呢？

首先，加了正则之后的优化问题可以如下等价：

然后来看看W是二维的情况下：

 可以发现，L2所规定的约束范围与等高线的交点通常不在坐标轴上，而L1由于范围是一个棱形，等高线与其交点刚好落在坐标轴上，对应于w1为0。当W是一个更高维的情况也是类似，这就解释了为什么L1能给出一个稀疏的结果，而L2不能。

 

*（4）L2正则的梯度很好求解，但是L1则不能简单求导解决，往往是用下面三种方法来解决：

 

（5）L1正则有什么问题？

如果有几个变量相关性比较大，它会随机选出其 中之一, 而不考虑其他的变量。