2016BUAA校赛决赛

Posted 2020-08-24 人活着就是为了Chelly

A、 题意：有n个点，n-1条边，1-2-3-4-5-...-n，每条边都有权值，代表走这条边的时间，时刻0一个人在点1，问从时刻1~m，有哪些时刻这个人可能走到n点

　　分析：将每条边当作物品，可以选1 3 5 7...次，完全背包，f[i][j]表示前i条边，时刻j能否到，注意如果f[i][j]为1的时候，那么break循环节省时间不需再枚举后面的k

C、 题意：圆柱体侧面展开，问两个点的最短距离

　　分析：勾股定理算一算，注意pi=acos(-1.0)

I、  题意：无穷大的平面上，有间距为X的水平直线族，间距为y的水平直线族，放一个半径为R的圆放进去，问交点个数的数学期望

　　分析：最关键的一点是若圆刚好过水平竖直直线的交点，这种概率实非常小的，所以概率为0，不予考虑

　　　　　那么接下来水平和竖直就可以分开求，最后加起来即可

　　　　　考虑间距为D的直线族，将半径为R的圆放进去

　　　　　考虑圆的最左端在两条直线中运动，易得交点个数为num或者num+2(num=2*[2R/D]

　　　　　设交点个数为num的概率为P，易得P=(([2R/D]+1)*D-2R)/D

　　　　　E=num*p+(num+2)*(1-p)=4R/D

J、  题意：n*m的格子每个格子都有自己的颜色0-9，有q个询问，对于每个询问(x,y)，可以将该位置的颜色任意变化（保持自己颜色也行），变化后相同颜色的连通块就可以被消掉，对每个询问求最多能消掉多少个格子

　　分析：首先肯定要把所有连通块都预处理抠出来，可以用BFS或者并查集（爆栈，要手写栈(但手写了目前还是Re中？？？？)）

　　　　　对于询问就注意细节判断下就行。（注意询问点本身就在连通块的情况）