合并果子 2004年NOIP全国联赛普及组

Posted 2020-08-24 鄉勇

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题目描述 Description

  在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入描述 Input Description

 输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

样例输入 Sample Input

3 
1 2 9

样例输出 Sample Output

15

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000： 
对于50％的数据，保证有n<=5000； 
对于全部的数据，保证有n<=10000。

用堆排即可，我這兒沒有STD的，我當初還能手模出堆來，哎~

代碼實現：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n,a,b,c,dp,ado,rec;
 5 int heap[10001];
 6 void put(int x){
 7     ++dp;
 8     heap[dp]=x;
 9     rec=dp;
10     while(rec>1){
11         if(heap[rec]<heap[rec/2]){
12             swap(heap[rec],heap[rec/2]);
13             rec/=2;
14         }
15         else break;
16     }
17 }
18 int get(){
19     int d=1,e;
20     rec=heap[d];
21     heap[d]=heap[dp];
22     dp--;
23     while(d*2<=dp){
24         if(heap[d*2]>heap[d*2+1]) c=d*2+1;
25         else c=d*2;
26         if(heap[d]>heap[c]){
27             swap(heap[d],heap[c]);
28             d=c;
29         }
30         else break;
31     }
32     return rec;
33 }
34 int main(){
35     cin>>n;
36     for(int i=1;i<=n;i++){
37         scanf("%d",&a);
38         put(a);
39     }
40     for(int i=1;i<n;i++){
41         a=get();b=get();c=a+b;
42         ado+=c;
43         put(c);
44     }
45     printf("%d\n",ado);
46     return 0;
47 }

這題都有百科了。。。