Codeforces 486E LIS of Sequence 题解

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces 486E LIS of Sequence 题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目大意:

  一个序列,问其中每一个元素是否为所有最长上升子序列中的元素或是几个但不是所有最长上升子序列中的元素或一个最长上升子序列都不是。

思路:

  求以每一个元素为开头和结尾的最长上升子序列长度,若两者相加比最长上升子序列长度+1小,则一个也不是;否则若有另一元素与它的两个值完全相同,则不是所有;否则在所有。

代码:

 1 #include<map>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int M=100009;
 6 map <pair<int,int>,int> mp;
 7 int i,n,top,a[M],st[M],f1[M],f2[M];
 8 bool flag[M];
 9 
10 void LIS(int *f)
11 {
12     st[top=1]=a[1]; f[1]=1;
13     for (int i=2;i<=n;++i)
14         if (st[top]<a[i]) st[++top]=a[i],f[i]=top;
15         else
16         {
17             int l=1,r=top,ans=0;
18             while (l<=r)
19             {
20                 int mid=l+r>>1;
21                 if (st[mid]<a[i]) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1;
22             }
23             st[ans+1]=a[i];
24             f[i]=ans+1;
25         }
26 }
27 
28 int main()
29 {
30     scanf("%d",&n);
31     for (i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
32     LIS(f1);
33     for (i=1;i<=n;++i) a[i]=M-a[i];
34     for (i=1;i+i<=n;++i) swap(a[i],a[n+1-i]);
35     LIS(f2);
36     for (i=1;i+i<=n;++i) swap(f2[i],f2[n+1-i]);
37     ++top;
38     for (i=1;i<=n;++i)
39         if (f1[i]+f2[i]==top) ++mp[make_pair(f1[i],f2[i])];
40         else flag[i]=1;
41     for (i=1;i<=n;++i)
42         if (!flag[i])
43             if (mp[make_pair(f1[i],f2[i])]==1) printf("3");
44             else printf("2");
45         else printf("1");
46     return 0;
47 }

 

以上是关于Codeforces 486E LIS of Sequence 题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Codeforces486 E. LIS of Sequence(LIS唯一性判断)

Codeforces 1304D. Shortest and Longest LIS

codeforces 629D 树状数组+LIS

CodeForces - 583D Once Again... LIS 循环

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hdu 5087 Revenge of LIS II ( LIS ,第二长子序列)