802.11协议精读17：无线传输范围（理论计算）

Posted 2020-08-23 少茗

序言

在前面两篇，我们接连讨论了链路模型和802.11协议中的信道模型以后。基于之前的讨论，本节，我们对无线信号的理论覆盖范围进行计算。在本节中，我们还是先以自由空间损耗模型（Free-space path loss）为例，然后扩展到之前的802.11标准的信道模型。

注：本文的理论计算是笔者总结一些论文中相应的表述后，进行的总结，故如果有错误的地方，还请见谅。

传输范围（基于Free Space Path Loss模型）

首先我们定义传输范围，其为一个发送功率的函数，其表达式如下：

其中，其可以视为一个常数。其中为信号的波长，实际上与发送频率有关，在Wi-Fi中由于是固定的2.4G或者5G的某个频点。如果加上发送和接收增益的话，那么。为发送增益，为接收增益。

的定义如下：

其中为接收灵敏度，是本底噪声的功率，为接收方能够解调发送方信号的最小信噪比。

不同的发送速率对信道质量的要求不同，就是越高的速率需要越好的信道质量。在802.11中，这个信道质量是需要同时参考接收灵敏度和信噪比。协议中，接收灵敏度的部分如下图（参考07版协议第617页），图中数值为RSSI：

在上图中，第一行和第二行对应不同的MCS（Modulation and Coding），实际上代表了不同的传输速率，相关计算方法我们在802.11协议精读12：初探协议性能以及物理层速率计算中已经有过说明。第三列描述的是抗邻频干扰的容限或者可以翻译成邻频抑制，第四列是抗非邻频干扰或者交替信道的干扰。第五~第七列给出的是不同信道带宽下，不同速率所需要的接收灵敏度。

注：该表出自于802.11a，其初始设置带宽有5MHz，10MHz以及20MHz，只是前两者比较少见，不过5MHz和10MHz信道在802.11p的网络中有不少应用就是。

这里的接收灵敏度是被定义为物理层数据帧（PSDU）的长度为1000Byte时，分组错误率（PER）小于10%时，对应的误码率。抗领频容限和非邻频容限都是在最小接收灵敏度加上3dB的情况下，增加干扰进行测量的（即不断增加干扰，直到PSDU的PER大于10%为止，其功率差就是容限）。

协议中并没有给出不同MCS对应的SNR情况，参考《Next Generation Wireless LANs 802.11n and 802.11ac》第125页，其不同MCS对应的如下：

其中第一~二行为MCS，第三行是不同MCS所需要的SNR，第四行是SNR相对于最小灵敏度的增益。这个增益我们可以这样理解，即在802.11协议精读15：链路模型（基于Free-Space Path Loss）中，我们叙述过本底噪声的大致估算，假设本底噪声为，MCS（BPSK，1/2）的时候，其SNR为，而本底噪声和最小灵敏度的差值为。即后者的要求是大于SNR的要求的。由于SNR和最小灵敏度之间还存在一定的裕度，所以也才有了之前抗邻频干扰和抗非邻频干扰的容限，这也是协议中给出的主要是接收灵敏度而不是SNR的原因之一。

有了以上的参数，并且给定，我们只要将参数带回一开始的公式计算即可。在具体情况下，我们需要注意分别计算其以及，取其最大值作为判断传输距离的参数。

传输范围（其他情况）

其他情况下，参考802.11中的信道模型：

将以上的信道模型进行反推成距离的函数即可，具体结果如下：

其中，通过以上的式子，我们就可以估算一个无线节点的传输范围。

不过以上计算仅仅局限在单节点的工作状态，因为在多节点环境中，除了本身的传输范围外，还存在隐藏和暴露终端问题，所以不仅仅是一个覆盖问题，之后有机会的时候，我们再进行相应的扩展。