山科SDUST OJ Problem J :连分数
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Problem J: 连分数
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 2723 Solved: 801
[Submit][Status][Web Board]
Description
一个高为n的连分数定义为 。
给出2个数,一个用p/q的方式表达,另一个用高度为n的连分数来表示,请你判断他们是否相等。
Input
输入有多组,每组包含两部分用来表示两种形式的分数:第一部分是p和q(1 ≤ q ≤ p ≤ 10^18),表示分数p/q;然后是一个数字n(1 ≤ n ≤ 90)和由n个数 ai(1 ≤ ai ≤ 10^18)代表的连分数。
Output
如果相等请输出“YES”,否则输出“NO”。
Sample Input
9 4
2
2 4
9 4
3
2 3 1
Sample Output
YES
YES
HINT
Append Code
这道题目适合用递归写,思路一开始就是对的,但由于自己缺乏对细节的掌控能力,逻辑思维一直以来不是很严密(可能跟高数学的不好有关),一开始考虑问题不全面,导致题目错了很多次。
因此,得到的很重要的教训有:
1.仔细考虑好思路再动手写程序,如果写程序过程中有明显的卡顿,证明自己思路还不够清晰,停下来想清楚再写;
2.测试程序的时候注意边缘数据,边缘数据一般在题目给的范围中找,例如特别大,或者特别小的数。在这个题中最好n=1,2,3自己推一遍,此外自己多构造几组数据测试一下;
1 #include <stdio.h> 2 unsigned long long last=1; 3 unsigned long long num[200]; 4 unsigned long long gcd(unsigned long long a,unsigned long long b){ 5 return (a==0) ? b: gcd(b%a,a); 6 } 7 unsigned long long fun(int n){ 8 if(n == 0) return 1; 9 unsigned long long d=num[n]; 10 unsigned long long k=fun(n-1); 11 unsigned long long t=k*d+last; 12 last=k; 13 return t; 14 } 15 int main(){ 16 int n; 17 unsigned long long p,q,t; 18 while(scanf("%llu%llu",&p,&q)!=EOF){ 19 last=1; 20 scanf("%d",&n); 21 for(int i=n; i>=1; i--) 22 scanf("%llu",&num[i]); 23 if(n!=1){ 24 num[1]--; 25 t = fun(n); 26 } 27 else { 28 t = 1; 29 last = num[n]; 30 } 31 unsigned long long gcd1 = gcd(p,q); 32 unsigned long long gcd2 = gcd(last,t); 33 if(p / gcd1 == t / gcd2 && q / gcd1 == last / gcd2) 34 printf("YES\n"); 35 else 36 printf("NO\n"); 37 } 38 return 0; 39 }
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