山科SDUST OJ Problem J :连分数

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Problem J: 连分数

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Description

一个高为n的连分数定义为 。

给出2个数,一个用p/q的方式表达,另一个用高度为n的连分数来表示,请你判断他们是否相等。

Input

输入有多组,每组包含两部分用来表示两种形式的分数:第一部分是pq(1 ≤ q ≤ p ≤ 10^18),表示分数p/q;然后是一个数字n(1 ≤ n ≤ 90)和由n个数 ai(1 ≤ ai ≤ 10^18)代表的连分数。

Output

如果相等请输出“YES”,否则输出“NO”。

Sample Input

9 4
2
2 4
4
3
2 3 1

Sample Output

YES
YES

HINT

 

 

 

Append Code

 

 

这道题目适合用递归写,思路一开始就是对的,但由于自己缺乏对细节的掌控能力,逻辑思维一直以来不是很严密(可能跟高数学的不好有关),一开始考虑问题不全面,导致题目错了很多次。

因此,得到的很重要的教训有:

1.仔细考虑好思路再动手写程序,如果写程序过程中有明显的卡顿,证明自己思路还不够清晰,停下来想清楚再写;

2.测试程序的时候注意边缘数据,边缘数据一般在题目给的范围中找,例如特别大,或者特别小的数。在这个题中最好n=1,2,3自己推一遍,此外自己多构造几组数据测试一下;

 

 1 #include <stdio.h>
 2 unsigned  long long  last=1;
 3 unsigned  long long  num[200];
 4 unsigned  long long  gcd(unsigned  long long  a,unsigned  long long  b){
 5     return (a==0) ? b: gcd(b%a,a);
 6 }
 7 unsigned long long fun(int n){
 8     if(n == 0) return 1;
 9     unsigned long long  d=num[n];
10     unsigned long long  k=fun(n-1);
11     unsigned long long  t=k*d+last;
12     last=k;
13     return t;
14 }
15 int main(){
16     int n;
17     unsigned long long  p,q,t;
18     while(scanf("%llu%llu",&p,&q)!=EOF){
19         last=1;
20         scanf("%d",&n);
21         for(int i=n; i>=1; i--) 
22             scanf("%llu",&num[i]);
23         if(n!=1){
24             num[1]--;
25             t = fun(n);
26         }
27         else {
28             t = 1;
29             last = num[n];
30         }
31         unsigned long long gcd1 = gcd(p,q);
32         unsigned long long gcd2 = gcd(last,t);
33         if(p / gcd1 == t / gcd2 && q / gcd1 == last / gcd2) 
34             printf("YES\n");            
35         else
36             printf("NO\n");
37     }
38     return 0;
39 }

 

以上是关于山科SDUST OJ Problem J :连分数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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