Bzoj1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate

Posted 2020-08-23 SilverNebula

1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2293  Solved: 715

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是‘.‘，那么表示这是一块空地；如果是‘X‘，那么表示这是一面墙，如果是‘D‘，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符‘.‘、‘X‘和‘D‘，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出‘impossible‘（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

HINT

 

2015.1.12新加数据一组，鸣谢1756500824

C++语言请用scanf("%s",s)读入！

 

Source

 

网络流，二分答案

将门拆点，每个门在每个时间对应一个点，从该点到汇点连一条容量为1的边，代表每单位时间可以出去一个人。

从原点向每个初始有人的点连一条容量为1的边。

二分花费时间，从每个有人的位置到限定时间内该位置能到达的门（预处理出最短距离）连一条容量为1的边，若最大流==人数，那么该时间可行。

 

↑因为看着数据挺小，用枚举答案代替了二分答案，这样做的好处是每次时间++，可以在原来的残量网络上加边，不需重构图。

  ↑但写出来还是不如二分快。

 

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<vector>
  8 #include<queue>
  9 using namespace std;
 10 const int INF=1e9;
 11 const int mx[5]={0,1,0,-1,0};
 12 const int my[5]={0,0,1,0,-1};
 13 const int mxn=45;
 14 struct edge{
 15     int v,nxt,f;
 16 }e[500010];
 17 int hd[mxn*mxn],mct=1;
 18 inline void add_edge(int u,int v,int c){
 19     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;return;
 20 }
 21 inline void insert(int u,int v,int c){
 22     add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,0);
 23     return;
 24 }
 25 vector<pair<int,int> >pos;
 26 char mp[mxn][mxn];
 27 int dis[mxn][mxn][mxn];
 28 int id[mxn][mxn],ict=0;
 29 int n,m,S,T;
 30 int tot=0,dr=0,ans=0;
 31 int d[mxn*mxn];
 32 bool BFS(){
 33     memset(d,0,sizeof d);
 34     queue<int>q;
 35     q.push(S);
 36     d[S]=1;
 37     while(!q.empty()){
 38         int u=q.front();q.pop();
 39         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 40             int v=e[i].v;
 41             if(!d[v] && e[i].f){
 42                 d[v]=d[u]+1;
 43                 q.push(v);
 44             }
 45         }
 46     }
 47     return d[T];
 48 }
 49 int DFS(int u,int lim){
 50     if(u==T)return lim;
 51     int tmp,f=0;
 52     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 53         int v=e[i].v;
 54         if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){
 55             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
 56             e[i].f-=tmp;
 57             e[i^1].f+=tmp;
 58             lim-=tmp;
 59             f+=tmp;
 60             if(!lim)return f;
 61         }
 62     }
 63     d[u]=0;
 64     return f;
 65 }
 66 int Dinic(){
 67     int res=0;
 68     while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
 69     return res;
 70 }
 71 int main(){
 72     int i,j;
 73     scanf("%d%d",&n,&m);
 74     for(i=1;i<=n;i++)
 75         scanf("%s",mp[i]+1);
 76     S=0;T=1;ict=1;
 77     for(i=1;i<=n;i++)
 78      for(j=1;j<=m;j++){
 79          if(mp[i][j]==‘X‘)continue;
 80          id[i][j]=++ict;
 81          if(mp[i][j]==‘.‘){
 82              tot++;
 83              pos.push_back(make_pair(i,j));
 84              insert(S,id[i][j],1);
 85         }
 86     }
 87     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
 88     for(i=1;i<=n;i++)
 89         for(j=1;j<=m;j++){
 90             if(mp[i][j]==‘D‘){
 91                 dr++;
 92                 queue< pair<int,int> >q;
 93                 q.push(make_pair(i,j));
 94                 dis[dr][i][j]=0;
 95                 while(!q.empty()){
 96                     int x=q.front().first;
 97                     int y=q.front().second;
 98                     q.pop();
 99                     for(int k=1;k<=4;k++){
100                         int nx=x+mx[k];
101                         int ny=y+my[k];
102                         if(nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m)continue;
103                         if(mp[nx][ny]!=‘.‘)continue;
104                         if(dis[dr][nx][ny]>dis[dr][x][y]+1){
105                             dis[dr][nx][ny]=dis[dr][x][y]+1;
106                             q.push(make_pair(nx,ny));
107                         }
108                     }
109                 }
110             }
111         }
112     for(i=1;i<=tot*2;i++){//枚举时间 
113         if(i>1)    for(j=1;j<=dr;j++){
114             insert(ict+dr*(i-2)+j,ict+dr*(i-1)+j,INF);//在门边等待 
115         }
116         for(j=1;j<=dr;j++)
117             insert(ict+dr*(i-1)+j,T,1);//可以撤离一个人 
118         for(j=1;j<=dr;j++){
119             for(int k=0;k<pos.size();k++){
120                 int x=pos[k].first;
121                 int y=pos[k].second;
122                 if(mp[x][y]==‘.‘ && dis[j][x][y]==i)
123                     insert(id[x][y],ict+dr*(i-1)+j,1);//移动到门边 
124             }
125         }
126         ans+=Dinic();
127         if(ans==tot){printf("%d\n",i);return 0;}
128     }
129     printf("impossible\n");
130     return 0;
131 }