BZOJ 1061: [Noi2008]志愿者招募 [单纯形法]

Posted 2020-08-23 Candy?

1061: [Noi2008]志愿者招募

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3975  Solved: 2421
[Submit][Status][Discuss]

Description

 

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

 

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

 

---

 

很早之前就看过单纯形法了，(中午演讲时还讲过)

 

今晚重新看了一遍研究了一下实现

参考资料：

1.算法导论29章

2.http://blog.csdn.net/fuxey/article/details/51039914

3.http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44310605

 

待添加

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=10005,N=1005,INF=1e9;
const double eps=1e-6;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,v;
double a[M][N],b[M],c[N];
void pivot(int l,int e){
    b[l]/=a[l][e];
    for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=e) a[l][j]/=a[l][e];
    a[l][e]=1/a[l][e];
    
    for(int i=1;i<=m;i++) if(i!=l&&fabs(a[i][e])>0){
        b[i]-=a[i][e]*b[l];
        for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=e) a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];
        a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];
    }
    
    v+=c[e]*b[l];
    for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=e) c[j]-=c[e]*a[l][j];
    c[e]=-c[e]*a[l][e];
    
    //swap(B[l],N[e])
}

double simplex(){
    while(true){
        int e=0,l=0;
        for(e=1;e<=n;e++) if(c[e]>eps) break;
        if(e==n+1) return v;
        double mn=INF;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(a[i][e]>eps&&mn>b[i]/a[i][e]) mn=b[i]/a[i][e],l=i;
        if(mn==INF) return INF;//unbounded
        pivot(l,e);
    }
}

int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int s=read(),t=read();
        for(int j=s;j<=t;j++) a[i][j]=1;
        b[i]=read();
    }
    printf("%d",(int)(simplex()+0.5));
}