最短路的三种写法

Posted 2020-08-23 狡啮之仰

SPFA

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn=205;
const int INF=1e9;
int inq[maxn],d[maxn],n,m,s,t;
struct node{
    int v,w;
    node(int _v,int _w):v(_v),w(_w){}
};
vector<node> E[maxn];
void init(){
    int i;
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    for(i=0;i<maxn;++i) E[i].clear();
    for(i=0;i<maxn;++i) d[i]=INF;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        int i,u,v,w;
        for(i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            E[u].push_back(node(v,w));
            E[v].push_back(node(u,w));
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        queue<int> que;
        que.push(s);d[s]=0;inq[s]=1;
        while(!que.empty()){
            int now=que.front();
            que.pop();inq[now]=0;
            for(i=0;i<E[now].size();++i){
                node T=E[now][i];
                int tv=T.v,tw=T.w;
                if(d[tv]>d[now]+tw){
                    d[tv]=d[now]+tw;
                    if(inq[tv]) continue;
                    que.push(tv);inq[tv]=1;
                }
            }
        }
        if(d[t]==INF)     printf("-1\n");
        else             printf("%d\n",d[t]);
    }
    return 0;
}

迪杰斯特拉

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=205;
const int INF=1e9;//pay attention
int d[maxn],n,m,s,t;
struct node{
    int v,w;
    node(int _v,int _w):v(_v),w(_w){}
    bool operator < (const node&t) const{
        return w>t.w;
    }
    //理解为数组排序后输出最后一个元素
};
vector<node> E[maxn];
bool vis[maxn];
void init(){
    int i;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<maxn;++i) d[i]=INF;
    for(i=0;i<maxn;++i) E[i].clear();
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        int i,u,v,w;
        for(i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            E[u].push_back(node(v,w));
            E[v].push_back(node(u,w));
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        d[s]=0;priority_queue<node> que;que.push(node(s,d[s]));
        while(!que.empty()){
            node now=que.top();
            que.pop();vis[now.v]=true;
            if(now.v==t) break;//显然已经求出到t的最短路
            for(i=0;i<E[now.v].size();++i){
                node T=E[now.v][i];
                int tv=T.v,tw=T.w;
                if(!vis[tv]&&d[tv]>d[now.v]+tw){
                    d[tv]=d[now.v]+tw;
                    que.push(node(tv,d[tv]));
                }
            }
        }
        if(d[t]==INF)     printf("-1\n");
        else             printf("%d\n",d[t]);
    }
    return 0;
}

floyd--dp算法。。dp[k][i][j]中间经过1~k，i,j的最短路，dp[k][i][j]=min(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j])

后面都是k-1...因为。。k还没算出来呢。。怎么能依赖没有计算出的项呢。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=205;
const int INF=1e9;
int d[maxn],n,m,s,t;
int E[maxn][maxn];
void init(){
    int i,j;
    for(i=0;i<maxn;++i){
        for(j=0;j<maxn;++j){
            E[i][j]=INF;
            if(i==j) E[i][j]=0;
        }
    }
}
int main(){
    //还是得先读一遍题
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int i,j,k,u,v,w;
        init();
        for(i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            E[u][v]=min(E[u][v],w);
            E[v][u]=min(E[u][v],w);
            //有重边。。
            //邻接矩阵一条边只能存一个权
            //不能存复权
        }
        for(k=0;k<n;++k){
            for(i=0;i<n;++i){
                for(j=0;j<n;++j){
                    if(E[i][j]>E[i][k]+E[k][j]){//先计算依赖项
                        E[i][j]=E[i][k]+E[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        if(E[s][t]==INF)     printf("-1\n");
        else                 printf("%d\n",E[s][t]);
    }
    return 0;
}