数据结构与算法学习笔记

Posted 2020-06-16

1. 我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构
2. 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
3. 物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
4. 四大逻辑结构：
   1. 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外没有其他的相互关系。
   2. 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
   3. 树形结构：树形结构中的元素之间存在一种一对多的层次关系。
   4. 图形结构：图形结构的元素之间是多对多的关系。
5. 物理结构：物理结构主要研究如何把数据元素存储到计算机的存储器中。
6. 数据元素的存储形式：
   1. 顺序存储：把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
   2. 链式存储：把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不联系的。链式存储中，数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要一个指针存放数据元素的地址，这样子通过地址就可以找到相关联的数据元素的位置。 
7. 算法：算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
8.  算法的特征：
   1. 输入：算法有0个或多个输入。有时算法不需要输入参数，例如printf。
   2. 输出：算法至少有一个输出。
   3. 有穷性：算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
   4. 确定性：算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义。
   5. 可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限次数完成。
9. 算法设计的要求：    

   1. 正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入，输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求，能够得到问题的正确答案

      1. 算法程序没有语法错误
      2. 算法程序对于合法输入能够产生满足要求的输出
      3. 算法程序对于非法输入能后产生满足要求的说明
      4. 算法程序对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果
   2. 可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
   3. 时间效率高和存储量低
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