BZOJ 2243: [SDOI2011]染色 [树链剖分]

Posted 2020-08-23 Candy?

2243: [SDOI2011]染色

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Description

 

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

 

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

 

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

 

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

 

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

 

Source

第一轮day1

---

 

裸树链剖分

太愚蠢了我说怎么全WA最后发现建树时给线段树的节点分配颜色弄错了

 

线段树就是普通的颜色覆盖而已，注意两个重链之间判断颜色相同

加了那个普通的标记剪枝，就bzoj rank16了

//
//  main.cpp
//  sdoi2011染色
//
//  Created by Candy on 2016/12/14.
//  Copyright © 2016年 Candy. All rights reserved.
//

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lc o<<1
#define rc o<<1|1
#define m ((l+r)>>1)
#define lson o<<1,l,m
#define rson o<<1|1,m+1,r
const int N=1e5+5;
int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,ww[N],w[N],x,y,a,b,c;
char s[10];
struct edge{
    int v,ne;
}e[N<<1];
int h[N],cnt;
inline void ins(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
    cnt++;
    e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}
int top[N],size[N],tid[N],tot,fa[N],deep[N],mx[N];
void dfs(int u){
    size[u]++;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]) continue;
        fa[v]=u;deep[v]=deep[u]+1;
        dfs(v);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[mx[u]]) mx[u]=v;
    }
}
void dfs(int u,int anc){
    if(!u) return;
    tid[u]=++tot;top[u]=anc;
    dfs(mx[u],anc);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].v!=fa[u]&&e[i].v!=mx[u]) dfs(e[i].v,e[i].v);
}

struct node{
    int lv,rv,cnt,tag;
}t[N<<2];
inline void merge(int o){
    t[o].tag=-1;
    t[o].lv=t[lc].lv;
    t[o].rv=t[rc].rv;
    t[o].cnt=t[lc].cnt+t[rc].cnt-(t[lc].rv==t[rc].lv);
}
inline void paint(int o,int v){
    t[o].tag=t[o].lv=t[o].rv=v;
    t[o].cnt=1;
}
void build(int o,int l,int r){
    if(l==r) paint(o,w[l]);
    else{
        build(lson);
        build(rson);
        merge(o);
    }
}
inline void pushDown(int o){
    if(t[o].tag!=-1){
        paint(lc,t[o].tag);
        paint(rc,t[o].tag);
        t[o].tag=-1;
    }
}
void change(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v){
    if(ql<=l&&r<=qr) paint(o,v);
    else{
        pushDown(o);
        if(ql<=m) change(lson,ql,qr,v);
        if(m<qr) change(rson,ql,qr,v);
        merge(o);
    }
}
int query(int o,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[o].cnt;
    else if(t[o].tag!=-1) return 1;
    else{
        pushDown(o);
        int ans=0;
        if(ql<=m) ans+=query(lson,ql,qr);
        if(m<qr) ans+=query(rson,ql,qr);
        if(ql<=m&&m<qr&&t[lc].rv==t[rc].lv) ans--;
        return ans;
    }
}
int getcol(int o,int l,int r,int p){
    if(l==r) return t[o].lv;
    else if(t[o].tag!=-1) return t[o].tag;
    else{
        if(p<=m) return getcol(lson,p);
        else return getcol(rson,p);
    }
}
void sol1(int x,int y,int c){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        change(1,1,n,tid[top[x]],tid[x],c);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y);
    change(1,1,n,tid[x],tid[y],c);
}
int sol2(int x,int y){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=query(1,1,n,tid[top[x]],tid[x]);
        if(getcol(1,1,n,tid[top[x]])==getcol(1,1,n,tid[fa[top[x]]])) ans--;
        x=fa[top[x]];
    }
    if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y);
    ans+=query(1,1,n,tid[x],tid[y]);
    return ans;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    n=read();Q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) ww[i]=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++) x=read(),y=read(),ins(x,y);
    dfs(1);dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) w[tid[i]]=ww[i];
    build(1,1,n);
    while(Q--){
        scanf("%s",s);a=read();b=read();
        if(s[0]==‘C‘){
            c=read();sol1(a,b,c);
        }else printf("%d\n",sol2(a,b));
    }
    return 0;
}