BZOJ 3504[Cqoi2014]危桥

Posted 2020-06-16

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2 到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和 Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50

 

题解传送门

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int N=60,inf=10000000;
 6 struct ee{int to,next,f;}e[N*N*20];
 7 int S,T,cnt=1,n,k,timer,m,u,v,w,a1,a2,an,b1,b2,bn;
 8 char s[N];
 9 long long ans;
10 int head[N],dis[N],pre[N],q[N],map[N][N];
11 bool inq[N];
12 void ins(int u,int v,int f){
13     e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].f=f,head[u]=cnt;
14     e[++cnt].to=u,e[cnt].next=head[v],e[cnt].f=0,head[v]=cnt;
15 }
16 bool bfs(){
17     for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
18     int h=0,t=1,now;
19     q[1]=S;dis[S]=0;
20     while(h!=t){
21         now=q[++h];
22         for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
23             int v=e[i].to;
24             if (e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){
25                 dis[v]=dis[now]+1;
26                 if (v==T)return 1;
27                 q[++t]=v;
28             }
29         }
30     }
31     if (dis[T]==inf) return 0; return 1;
32 }
33   
34 int dinic(int now,int f){
35     if (now==T) return f;
36     int rest=f;
37     for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
38         int v=e[i].to;
39         if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1){
40             int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
41             if (!t) dis[v]=0;
42             e[i].f-=t;
43             e[i^1].f+=t;
44             rest-=t;
45         }
46     }
47     return f-rest;
48 }
49  
50 void build(){
51     memset(head,0,sizeof(head));cnt=1;
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53         for(int j=1;j<=n;j++){
54             if(map[i][j]==1) ins(i,j,2);
55             if(map[i][j]==2) ins(i,j,inf);
56         }
57 }
58  
59 int main(){
60     while(scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF){
61         a1++;a2++;b1++;b2++;
62         memset(map,0,sizeof(map));
63         bool flag=0;ans=0;
64         T=51;
65         for(int i=1;i<=n;i++){
66             scanf("%s",s+1);
67             for(int j=1;j<=n;j++){
68                 if(s[j]==‘O‘) map[i][j]=1;
69                 if(s[j]==‘N‘) map[i][j]=2;
70             }
71         }
72         build();
73         ins(S,a1,an*2);ins(a2,T,an*2);
74         ins(S,b1,bn*2);ins(b2,T,bn*2);
75         while(bfs())
76         ans+=dinic(S,inf);
77         if (ans<(bn+an)*2) flag=1;
78         if(!flag){
79             ans=0;
80             build();
81             ins(S,a1,an*2);ins(a2,T,an*2);
82             ins(S,b2,bn*2);ins(b1,T,bn*2);
83             while(bfs())
84             ans+=dinic(S,inf);
85             if (ans<(bn+an)*2) flag=1;
86         }
87         if(flag) printf("No\\n");else printf("Yes\\n");
88     }
89 }