vijos 1180 选课 树形DP

Posted 2020-08-22 ( m Lweleth)

描述

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:

表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

格式

输入格式

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。

以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出格式

输出文件每行只有一个数。第一行是实际所选课程的学分总数。

样例输入1[复制]

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

样例输出1[复制]

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题意：拿取某件物品时必须拿取要求的物品作为前置。 思路：树形DP模板题

/** @Date    : 2016-12-10-20.24
  * @Author  : Lweleth ([email protected])
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version :
  */
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;

int n, m;
int v[350], p[350];
int dp[350][350];
void tDP_dfs(int rt, int c)
{
    if(c)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(p[i] == rt)
            {
                for(int j = 0; j <= c; j++)
                    dp[i][j] = dp[rt][j] + v[i];
                tDP_dfs(i, c - 1);
                for(int j = 1; j <= c; j++)
                    dp[rt][j] = max(dp[rt][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", p + i, v + i);
    for(int i = 0; i <= m; i++)
        dp[0][i] = 0;
    tDP_dfs(0, m);
    printf("%d\n", dp[0][m]);
    return 0;
}