soft-margin SVM

Posted 2020-08-22 coldyan

1. soft-margin SVM的形式

 其中ξn表示每个点允许的犯错程度（偏离margin有多远），但是犯错是有代价的，也就是目标函数里面要最小化的。c控制对犯错的容忍程度。

 

2. 推导soft SVM的对偶问题

首先写出拉格朗日函数：

可以推导出对偶问题为：

即：

最优解满足KKT条件：

代入后可以将贝塔消去，ξ消去：

因此，对偶问题基本和原来相似：

 

3. 解 soft SVM问题

如何求b？需要找到阿尔法大于零小于C的那些向量，称为free向量：

 

 

4. soft-margin SVM中的三类向量

 

5. SVM中的留一交叉验证

未完持续