第五章-回溯法

Posted 2020-08-22 灵犀一指

首先，溯字：(su:4声)。

学习要点：

1. 回溯法概述
2. 典型示例
3. 效率分析

1.回溯法概述

问题的解空间、两类典型的解空间

解向量：问题的解可以表示成n元(x1, x2, ..., xn)的解向量形式。

而解空间是指：由于xi的不同取值，而组成的所有解向量。解空间树：若xi有Si种取值，则最后一层（第n层）包含S1*S2*...*Sn个叶结点——和解空间一样，表示问题的所有可能解。

可行解：解空间中，满足约束条件（显约束、隐约束）的解向量（我们应该寻求最优解）。其中显约束：即每个xi的取值范围。隐约束：即每个分量之间的关系。

 搜索空间：根据约束条件的不同，可分为回溯法、分支限界法。

解空间描述清楚了，下面是两类典型的解空间：

一般在路径问题、连通性问题、可平面性检验、着色问题和网络优化问题中应用。

子集树空间：

排列数空间：

回溯法的基本思想、算法框架