已知二叉树的先序序列和中序序列怎么求后序序列？不是基于C++的，要在TC环境下能运行的，各位能人帮帮忙吧

Posted 2023-03-24

数据结构树的遍历

/* 树中已知先序和中序求后序。

如先序为：abdc,中序为：bdac .

则程序可以求出后序为：dbca 。此种题型也为数据结构常考题型。

算法思想：先序遍历树的规则为中左右，则说明第一个元素必为树的根节点，比如上例

中的a就为根节点,由于中序遍历为：左中右，再根据根节点a，我们就可以知道，左子树包含

元素为：db，右子树包含元素：c，再把后序进行分解为db和c（根被消去了），然后递归的

进行左子树的求解（左子树的中序为：db，后序为：db），递归的进行右子树的求解（即右

子树的中序为：c，后序为：c）。如此递归到没有左右子树为止。

关于“已知先序和后序求中序”的思考：该问题不可解，因为对于先序和后序不能唯一的确定

中序，比如先序为 ab，后序为ba，我只能知道根节点为a，而并不能知道b是左子树还是右子树

，由此可见该问题不可解。当然也可以构造符合中序要求的所有序列。

*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int find(char c,char A[],int s,int e) /**//* 找出中序中根的位置。 */



int i;

for(i=s;i<=e;i++)

if(A[i]==c) return i;



/**//* 其中pre[]表示先序序，pre_s为先序的起始位置，pre_e为先序的终止位置。 */

/**//* 其中in[]表示中序，in_s为中序的起始位置，in_e为中序的终止位置。 */

/**//* pronum()求出pre[pre_s～pre_e]、in[in_s～in_e]构成的后序序列。 */

void pronum(char pre[],int pre_s,int pre_e,char in[],int in_s,int in_e)



char c;

int k;

if(in_s>in_e) return ; /**//* 非法子树，完成。 */

if(in_s==in_e)printf("%c",in[in_s]); /**//* 子树子仅为一个节点时直接输出并完成。 */

return ;



c=pre[pre_s]; /**//* c储存根节点。 */

k=find(c,in,in_s,in_e); /**//* 在中序中找出根节点的位置。 */

pronum(pre,pre_s+1,pre_s+k-in_s,in,in_s,k-1); /**//* 递归求解分割的左子树。 */

pronum(pre,pre_s+k-in_s+1,pre_e,in,k+1,in_e); /**//* 递归求解分割的右子树。 */

printf("%c",c); /**//* 根节点输出。 */



void main()



char pre[]="abdc";

char in[]="bdac";

printf("The result:");

pronum(pre,0,strlen(in)-1,in,0,strlen(pre)-1);

getchar();

参考资料：http://bidlcy514.blog.163.com/blog/static/1054919432010420103312168/

参考技术A 1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树
这样递归下去，当取完中序序列中的节点时，就可以得到一颗二叉树。
然后再根据后序遍历，得到你所需要的二叉树。 参考技术B 已知二叉树的先序序列和中序序列怎么求后序序列？不是基于C 的，要在TC环境下能运行的，各位能人帮帮忙吧
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已知二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，求后序遍历序列。

思路：

 

先序序列的第一个结点为要构造二叉树的根结点，在中序序列中查找二叉树的根结点，则中序列根结点左边为根结点的左子树的中序序列，右边为根结点的右子树的中序序列。而先序序列根结点后面分别为它的左子树和右子树的先序序列。有了根结点在中序序列的位置，就知道了左子树和右子树的先序序列各自的位置。这样，就知道了根结点两个子树的序列。

然后在构造了根结点后，就可以递归调用函数来勾结根结点的左子树和右子树。

 

以上为二叉树的恢复。

 

后序遍历二叉树也是用递归即可。

 

代码如下：

 

string.find()   返回查找元素的下标

string.substr(a, b)   从第a个下标的元素开始截取b个元素 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;

struct Node
{
char data;
Node * lchild;
Node * rchild;
};

Node* CreatTree(string pre, string in)
{
Node * root = NULL; //树的初始化
if(pre.length() > 0)
{
root = new Node; //为根结点申请结构体所需要的内存
root->data = pre[0]; //先序序列的第一个元素为根结点
int index = in.find(root->data); //查找中序序列中的根结点位置
root->lchild = CreatTree(pre.substr(1, index), in.substr(0, index)); //递归创建左子树
root->rchild = CreatTree(pre.substr(index + 1), in.substr(index + 1)); //递归创建右子树
}
return root;
}

void PostOrder(Node * root) //递归后序遍历
{
if(root != NULL)
{
PostOrder(root->lchild);
PostOrder(root->rchild);
cout<<root->data;
}
}

int main()
{
string pre_str, in_str;
Node *root;
while(cin>>pre_str>>in_str)
{
root = CreatTree(pre_str, in_str);
PostOrder(root);
cout<<endl;
}
return 0;
}