hdu 5963 朋友(2016ccpc 合肥站 C题)

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朋友

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Problem Description
B君在围观一群男生和一群女生玩游戏,具体来说游戏是这样的:
给出一棵n个节点的树,这棵树的每条边有一个权值,这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时,会确定一个节点作为根。接下来从女生开始,双方轮流进行 操作。
当一方操作时,他们需要先选择一个不为根的点,满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径,将路径上所有边的权值翻转(即0变成1,1 变成0 )。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0),另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下,女生会获胜,则输出“Girls win!”,否则输 出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性,在每局之间可能会有修改边权的操作,而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说,修改边权和进行游戏的操作一共有m个,具体如下:
  • “0 x”表示询问对于当前的树,如果以x为根节点开始游戏,哪方会获得胜利。
  • “1 x y z ”表示将x和y之间的边的边权修改为z。

B君当然知道怎么做啦!但是他想考考你。

 

 

Input
包含至多5组测试数据。
第一行有一个正整数,表示数据的组数。
接下来每组数据第一行,有二个空格隔开的正整数n,m,分别表示点的个数,操 作个数。保证n,m< 40000。
接下来n-1行,每行三个整数x,y,z,表示树的一条边。保证1<x<n, 1<y< n, 0 <= z <= 1。
接下来m行,每行一个操作,含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0,保证1 <= x <= n ;对于操作1,保证1 <= x <= n, 1 <= y <= n, 0 <= z <= 1,保证树上存在一条边连接x和y。
 

 

Output
对于每组数据的每一个询问操作,输出一行“Boys win!”或者“Girls win!”。
 

 

Sample Input
2
2 3
1 2 0
0 1
1 2 1 1
0 2
411
1 2 1
2 3 1
3 4 0
0 1
0 2
0 3
0 4
1 2 1 0
0 1
0 2
0 3
1 3 4 1
0 3
0 4 
 
Sample Output
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
Boys win!
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
 
 
Source
 

 


  比赛的时候没有想出来,看到博弈就一直在想SG函数啥的,然后想想树上博弈怎么都不科学一定是道极难的,错过了。
  比赛完回来的时候车上又想了下,立刻就出来了。
  以某个结点作为根进行博弈的时候,无论翻转哪个结点,与根结点相连的边值是一定会翻转。所以只要考虑与根相连的结点话,两人的最优策略就出来了:若对方翻转后使一个与根结点相连的结点p与其之间边L的权值变为1,那自己就翻转以p为祖先的结点使得该条边L变回原状态(一定有这样的点,最差的情况就是翻转p)。对于与根相连的边来说,每次对手这样翻转你就一定能还原对方的操作。若对方翻转后使一个与根结点相连的结点p与其之间边L的权值变为0,或你不能再对L操作,或你也可以模仿对方的操作,但就如上所说,对方一定能还原你的操作。因此操作翻转了初始状态就为1的与跟相连的边L的操作最终不会被还原,是有效的,翻转初始状态为0的边L是无效的。所以初始与根相连的边权值为1的边的个数决定了输赢。若为偶数个,则后手胜,奇数个则先手胜。
  因此只要统计与每个点连接的边的个数的奇偶性就能得出胜负。
  代码如下;
  
 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<map>
 5 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
 6 using namespace std;
 7 int tree[40010];
 8 map<int,bool> treed; 
 9 int main()
10 {
11     int T,n,m,u,v,p,w;
12     scanf("%d",&T);
13     while(T--)
14     {
15         scanf("%d%d",&n,&m);
16         clr(tree);
17         treed.clear();
18         for(int i=1;i<n;i++)
19         {
20             scanf("%d%d%d",&u,&v,&p);
21             if(p==1)
22             {
23                 tree[u]++;
24                 tree[v]++;
25                 treed[u*n+v]=1;
26                 treed[v*n+u]=1;
27             }
28         }
29         for(int i=1;i<=m;i++)
30         {
31             scanf("%d",&w);
32             if(w==1)
33             {
34                 scanf("%d%d%d",&u,&v,&p);
35                 if(p==0 && treed[u*n+v]==1)
36                 {    
37                     tree[u]--;
38                     tree[v]--;
39                     treed[u*n+v]=0;
40                     treed[v*n+u]=0;
41                 }
42                 
43                 if(p==1 && treed[u*n+v]==0)
44                 {    
45                     tree[u]++;
46                     tree[v]++;
47                     treed[u*n+v]=1;
48                     treed[v*n+u]=1;
49                 }
50             }
51             if(w==0)
52             {
53                 scanf("%d",&p);
54                 if(tree[p]%2==1)
55                     printf("Girls win!\n");
56                 else
57                     printf("Boys win!\n");
58             }
59         }
60     }
61     return 0;    
62 } 

 

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