bzoj 2038 莫队入门

Posted 2020-08-22 ( m Lweleth)

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

 

 

题意：多次询问区间内取出两个相同颜色的种类数

思路：由于不是在线更新，那么可以进行离线查询，而且当知道了[l,r]的答案，且能在O（1）的条件下得知[l-1,r],[l+1,r],[l,r+1],[l,r-1]的答案，那么就能使用莫队算法了。 大致上，将区间分块，由于n=a+b>=a*b，显然将区间开平方根是最优的，我们先将询问保存，按照块序第一优先，再考虑右端点进行排序。再来，使用cnt[]来记录当前颜色出现的次数，当得到[l,r]后，再考虑加入[l-1,r] ,[l,r+1]，对答案\(ans-=cnt[col[l-1]]^2,ans+=(cnt[[col[l-1]]+1)^2 \)如果是缩小区间，那么反之。

 

 

 

/** @Date    : 2016-12-07-21.28
  * @Author  : Lweleth ([email protected])
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version :
  */

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;

LL col[N];
int blc[N];
int cnt[N];
struct yuu
{
    LL l, r;
    int id;
    LL a, b;
}q[N];


int cmp(yuu a, yuu b)
{
    if(blc[a.l] == blc[b.l])
        return a.r < b.r;
    return a.l < b.l;
}

int cmpi(yuu a, yuu b)
{
    return a.id < b.id;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    //{
        MMF(cnt);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld", col + i);
        int ct = sqrt(n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)//分块
            blc[i] = (i - 1)/ct + 1;

        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%lld%lld", &q[i].l, &q[i].r);
            q[i].id = i;
        }
        sort(q + 1, q + 1 + m, cmp);
        LL ans = 0;
        LL ll = 1, rr = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            //cout << q[i].l << q[i].r << endl;
            if(ll > q[i].l)
                for(int j = ll; j > q[i].l; j--)
                    ans += (2*cnt[col[j - 1]] + 1), cnt[col[j - 1]]++;
            if(ll < q[i].l)
                for(int j = ll; j < q[i].l; j++)
                    ans -= (2*cnt[col[j]] - 1), cnt[col[j]]--;
            if(rr < q[i].r)
                for(int j = rr; j < q[i].r; j++)
                    ans += (2*cnt[col[j + 1]] + 1), cnt[col[j + 1]]++;
            if(rr > q[i].r)
                for(int j = rr; j > q[i].r; j--)
                    ans -= (2*cnt[col[j]] - 1), cnt[col[j]]--;
            ll = q[i].l;
            rr = q[i].r;
            if(q[i].l == q[i].r)
            {
                q[i].a = 0;
                q[i].b = 1;
                continue;
            }
            q[i].b = (q[i].r - q[i].l) * (q[i].r - q[i].l + 1);
            q[i].a = ans - (q[i].r - q[i].l + 1);
            LL g = __gcd(q[i].b, q[i].a);
            //cout << ans <<endl;
            q[i].a /= g;
            q[i].b /= g;
        }
        sort(q + 1, q + 1 + m, cmpi);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            printf("%lld/%lld\n", q[i].a, q[i].b);
    //}
    return 0;
}