二叉树遍历逻辑

Posted 2020-08-22

中序遍历（中跟遍历）

中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。即：

若二叉树为空则结束返回

否则：

（1）中序遍历左子树。

（2）访问根结点。

（3）中序遍历右子树。

中序遍历

注意的是：遍历左右子树时仍然采用中序遍历方法。

如右图所示二叉树

中序遍历结果：DBEAFC

中序遍历的时间复杂度为：O(n)。

如果一棵二叉排序树的节点值是数值，中序遍历的结果为升序排列的数组。可以利用该性质检测一棵树是否为二叉排序数。

已知前序遍历和后序遍历，不能确定唯一的中序遍历。

 

后序遍历（后根遍历）

后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。即：

若二叉树为空则结束返回，

否则：

（1）后序遍历左子树

（2）后序遍历右子树（3）访问根结点

如右图所示二叉树

后序遍历结果：DEBFCA

已知前序遍历和中序遍历，就能确定后序遍历。

前序遍历（先根遍历）

前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

若二叉树为空则结束返回，否则：

（1）访问根结点。

（2）前序遍历左子树。

（3）前序遍历右子树 。

前序遍历

需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。

如右图所示二叉树

前序遍历结果：ABDECF

已知后序遍历和中序遍历，就能确定前序遍历。