PAT甲题题解-1095. Cars on Campus(30)-（map+树状数组，或者模拟）

Posted 2020-08-22 辰曦~文若

题意：给出n个车辆进出校园的记录，以及k个时间点，让你回答每个时间点校园内的车辆数，最后输出在校园内停留的总时间最长的车牌号和停留时间，如果不止一个，车牌号按字典序输出。

几个注意点：

1.如果一个车连续多次进入，只取最后一个

2.如果一个车连续多次出去，只取第一个

3.一个车可能出入校园内好几次，停留时间取总和

实际上题目就是让我们求某个时间段内的车辆总和，时间段其实就相当于一个区间，区间求和的话，很快就联想到树状数组和线段树。然而怎么将时间段和区间联系起来呢，那就存储出现在记录和询问里的所有时间点，从小到大排序，索引即为区间中节点的编号。

那么问题就转化为车辆停留的时间对应区间[l,r]，该区间内每个时间点的车辆数都+1，询问就是求某个点的值。这里就采用了树状数组的“区间更新，单点查询”，不理解的可以参考下面链接：

http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3430920.html

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <map>
/*
有时候第五个样例会超时，限时220ms，运行的话208ms。
*/
using namespace std;

const int maxn=90000+5;
string timeline[maxn];  //存储出现的时间
string query[maxn];
int parking[maxn]; //树状数组，用于统计区间内的车辆数
int timecnt=0;
map<string,int>visnumber; //记录出现的车牌号
map<string,int>vistime; //记录出现的每个时间点
struct Record{
    string plate_number;
    string time;
    char status[5];
    bool operator<(const Record tmp)const{
        //不知道为啥，原本<=0就会导致在第3、6个样例段中对record的sort排序产生段错误
        if(time.compare(tmp.time)<0)
            return true;
        else
            return false;
    }
}record[maxn];

struct Car{
    string plate_number;
    //char time[10];
    int l,r;
    int timelength=0;
    bool operator<(const Car tmp)const{
        if(timelength==tmp.timelength){
            if(plate_number.compare(tmp.plate_number)<=0)
                return true;
            else
                return false;
        }
        else
            return timelength>tmp.timelength;
    }
}car[maxn];

/*
二分查找某个时间点对应的索引
*/
int binarySearch(string str){
    int l=1,r=timecnt,mid;
    while(r>=l){
        mid=(l+r)>>1;
        if(str.compare(timeline[mid])==0)
            return mid;
        if(str.compare(timeline[mid])<0){
            r=mid-1;
        }
        else{
            l=mid+1;
        }
    }
    return -1;
}
//以下三个函数为树状数组的操作
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
/*
区间更新
*/
void update(int x,int val){
    while(x){
        parking[x]+=val;
        x-=lowbit(x);
    }
}
/*
单点求和
*/
int sum(int x){
    int sum=0;
    while(x<maxn){
        sum+=parking[x];
        x+=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>record[i].plate_number>>record[i].time;
        scanf("%s",record[i].status);
    }

    sort(record+1,record+n+1);

    timecnt=0;
    timeline[++timecnt]="00:00:00";
    vistime["00:00:00"]=1;

    timeline[++timecnt]="23:59:59";
    vistime["23:59:59"]=1;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vistime[record[i].time]){
            vistime[record[i].time]=1;
            timeline[++timecnt]=record[i].time;
        }
    }

    for(int i=0;i<k;i++){
        cin>>query[i];
        if(!vistime[query[i]]){
            timeline[++timecnt]=query[i];
            vistime[query[i]]=1;
        }
    }
    sort(timeline+1,timeline+timecnt+1);
    int carcnt=0;
    /*
    求每辆车进出校园对应的时间区间段，以及停留的时间
    同一辆车连续多次进入，取最后一个。
    同一辆车连续多次出去，取第一个。
    */
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(record[i].status[0]==\'i\'){
            visnumber[record[i].plate_number]=i;
        }
        else if(visnumber[record[i].plate_number]!=0 && record[i].status[0]==\'o\'){
            int in=visnumber[record[i].plate_number];
            car[carcnt].plate_number=record[i].plate_number;
            car[carcnt].l=binarySearch(record[in].time);
            car[carcnt].r=binarySearch(record[i].time);

            int hh1,mm1,ss1;
            int hh2,mm2,ss2;
            hh2=(record[i].time[0]-\'0\')*10+(record[i].time[1]-\'0\');
            mm2=(record[i].time[3]-\'0\')*10+(record[i].time[4]-\'0\');
            ss2=(record[i].time[6]-\'0\')*10+(record[i].time[7]-\'0\');

            hh1=(record[in].time[0]-\'0\')*10+(record[in].time[1]-\'0\');
            mm1=(record[in].time[3]-\'0\')*10+(record[in].time[4]-\'0\');
            ss1=(record[in].time[6]-\'0\')*10+(record[in].time[7]-\'0\');
            car[carcnt].timelength=(hh2*3600+mm2*60+ss2)-(hh1*3600+mm1*60+ss1);
            visnumber[record[i].plate_number]=0; //这样做是可能后来该车又进来
            carcnt++;
        }
    }

    memset(parking,0,sizeof(parking));
    /*
    如果某辆车l进、r出，则对应区间段[l,r-1]的车辆数+1
    */
    for(int i=0;i<carcnt;i++){
        int l=car[i].l;
        int r=car[i].r;
        //更新[l,r-1)，该区间内每个时间段数量都+1。相当于[1,r-1]的先+1，[1,l-1]的再-1
        update(r-1,1);
        update(l-1,-1);
    }
    //求对应某个时间点，校园的车辆数
    for(int i=0;i<k;i++){
        int idx=binarySearch(query[i]);
        printf("%d\\n",sum(idx));
    }
    visnumber.clear();
    //有可能一辆车进出校园好几次，所以要将停留的时间累加
    for(int i=0;i<carcnt;i++){
        if(!visnumber[car[i].plate_number]){
            visnumber[car[i].plate_number]=i;
        }
        else{
            int idx=visnumber[car[i].plate_number];
            car[idx].timelength+=car[i].timelength;
        }
    }
    sort(car,car+carcnt);
    cout<<car[0].plate_number;
    for(int i=1;i<carcnt;i++){
        if(car[i].timelength==car[0].timelength){
            cout<<" "<<car[i].plate_number;
        }
    }
    int h=car[0].timelength/3600;
    int m=(car[0].timelength%3600)/60;
    int s=car[0].timelength%60;
    printf(" %02d:%02d:%02d\\n",h,m,s);
    return 0;
}

View Code

 

（其实这题也可以纯按模拟题来做，用树状数组有点大材小用了，按照记录的时间排序，模拟车辆的进出，用一个变量记录校园当前的车辆数量。）