UVA 1267 - Network（贪心DFS）

Posted 2020-06-16 AC_Arthur

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题意：一开始只有一个结点上有一个服务器， 为了让所有叶子结点距离服务器的距离不超过k， 我们在非叶子结点上添加服务器， 问最少添加多少服务器。

思路：贪心。 将第一个服务器所在结点作为根结点， 向下拓展， 记录父子关系， 将叶子结点的深度排序， 从最深的结点开始向上找k个距离的父节点， 安装服务器， 并进行一次DFS， 将所有距离它不超过k的结点标记。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = int(1e9);
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 1000 + 10;
int T,n,m,s,k,root,p[maxn];
bool vis[maxn];
struct node {
    int u, d;
    node(int u=0, int d=0):u(u), d(d) {}
    bool operator < (const node& rhs) const {
        return d < rhs.d;
    }
};
vector<int> g[maxn];
vector<node> d;
void pre(int u, int fa, int cur) {
    int cnt = g[u].size();
    p[u] = fa;
    if(cnt == 1) { d.push_back(node(u, cur)); return ; }
    for(int i=0;i<cnt;i++) {
        int v = g[u][i];
        if(v != fa) {
            pre(v, u, cur+1);
        }
    }
}
void dfs(int u, int fa, int cur) {
    if(cur > k) return ;
    int len = g[u].size();
    vis[u] = true;
    for(int i=0;i<len;i++) {
        int v = g[u][i];
        if(v != fa) {
            dfs(v, u, cur+1);
        }
    }
}
int u, v;
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d",&n,&s,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
        d.clear();
        for(int i=1;i<n;i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        pre(s, s, 0);
        sort(d.begin(), d.end());
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        dfs(s, s, 0);
        int len = d.size();
        int ans = 0;
        for(int i=len-1;i>=0;i--) {
            node u = d[i];
            if(vis[u.u]) continue;
            int v = u.u;
            for(int j=0;j<k;j++) v = p[v];
            dfs(v, v, 0);
            ++ans;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}