[HRBUST1472]Coin（dp，计数）
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题目链接：http://acm-software.hrbust.edu.cn/problem.php?id=1472
题意：给n个硬币，面值随意。问恰好凑成m元的种类数（去掉重复）。
dp(i,j,k)表示i个硬币，j元，最大是k时的种类数。
一开始智障记忆化dfs暴T不止，转成递推还是会T。
结果就考虑先给记忆化dfs加一些剪枝，还是T。
再给递推做一些处理，发现是因为枚举当前最大的时候，最大的l如果是j+2了，即使只有它一个，也是大于j+1了。换到这里来看，是前向着递推，那也就是说，题目所述最小面值是1，在递推的时候仅仅维持在j内是不满足的，需要j+1。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const LL mod = 2000000007; 5 const int maxn = 220; 6 LL dp[maxn][maxn][maxn]; 7 int n, m; 8 9 LL dfs(int n, int m, int pre) { 10 if(dp[n][m][pre] != -1) return dp[n][m][pre]; 11 // if(pre > m) return dp[n][m][pre] = 0; 12 if(n == 0) { 13 if(m == 0) return dp[n][m][pre] = 1; 14 return dp[n][m][pre] = 0; 15 } 16 dp[n][m][pre] = 0; 17 for(int i = pre; i <= m; i++) { 18 if(m - i < 0) break; 19 dp[n][m][pre] = (dp[n][m][pre] + dfs(n-1, m-i, i)) % mod; 20 } 21 return dp[n][m][pre]; 22 } 23 24 int main() { 25 // freopen("in", "r", stdin); 26 int T; 27 scanf("%d", &T); 28 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 29 dp[1][1][1] = 1; 30 for(int i = 1; i <= 200; i++) { 31 for(int j = 1; j <= 200; j++) { 32 for(int k = 1; k <= 200; k++) { 33 if(dp[i][j][k] == 0) continue; 34 for(int l = k; j + l <= 200; l++) { 35 if(l > j + 1) break; 36 dp[i+1][j+l][l] = (dp[i+1][j+l][l] + dp[i][j][k]) % mod; 37 } 38 } 39 } 40 } 41 while(T--) { 42 scanf("%d%d",&n,&m); 43 LL ret = 0; 44 for(int i = 1; i <= m; i++) { 45 ret = (ret + dp[n][m][i]) % mod; 46 } 47 printf("%lld\n", ret); 48 } 49 return 0; 50 }
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