直通BAT面试算法精讲课 --动态规划

Posted 2020-08-22 于光远

有数组penny，penny中所有的值都为正数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个整数aim(小于等于1000)代表要找的钱数，求换钱有多少种方法。

给定数组penny及它的大小(小于等于50)，同时给定一个整数aim，请返回有多少种方法可以凑成aim。

测试样例：

[1,2,4],3,3

返回：2

penny[i]代表货币的面值。
f[n],n代表可以组成的面值。f[n]代表可以组成的方法。

f[0] 代表组成0，只有一种方法，就是不选任何货币，就可以组成0；
f[j] 代表组成j,有几种方法，等于使用n-1个penny[i]的值的方法。循环累加到aim，最后就得到了组成aim的方法。

例如：

penny[i]=5,那么组成的数，是f[5]，f[10]，f[15] ,能被5整除的，都为前一个加上当前的值。
当所有面值的货币，都循环完成，就得到了所求值。

class Exchange {
public:
    int countWays(vector<int> penny, int n, int aim) {
        int f[1000];
        memset(f,0,sizeof(f)); f[0] = 1;
        for(int i = 0;i < n;++ i)
            for(int j = penny[i];j <= aim;++ j)
                f[j] += f[j - penny[i]];
        return f[aim];
    }
};