关联规则

Posted 2020-08-22 dataAlpha

关联规则：评定规则的标准

支持度：规则前项LHS和规则后项RHS所包括的商品都同时出现的概率，LHS和RHS商品的交易次数/总交易次数。

置信度：在所有的购买了左边商品的交易中，同时又购买了右边商品的交易机率，包含规则两边商品的交易次数/包括规则左边商品的交易次数。

提升度（有这个规则和没有这个规则是否概率会提升，规则是否有价值）：无任何约束的情况下买后项的交易次数/置信度。提升度必须大于1才有意义。

一、Aprioir（利用以前的频繁集产生候选集，从长度为1到2到3...）

利用性质的关键：一个itemsets要想频繁，它所有子集必须频繁，反过来如果有子集不频繁，它的超集也就不可能频繁。所有就可以先找短的，长度为1的都不频繁，包含这个的长的item就不可能频繁，如果长度为1的频繁，就可以继续通过这个找潜在的候选集。

多遍数据库扫描是昂贵的，挖掘长模式需要很多遍扫描，并产生大量候选。Aprioir具有的性质：频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。向下闭包性，利用已满足支持度的频繁，进行组合，生成候选集，只有这些候选集才有可能

首先找频繁一项集（满足最小支持度要求的项集），在频繁一项集的基础上寻找频繁二项集，再依次寻找频繁三、四等等，直到没有满足最小支持度的项集。

(1)怎样寻找候选集呢？selfjoining+pruning

假设L3={abc, abd, acd, ace, bcd} 将频繁集的字母排序

Selfjoining: 共享前缀的abc,abd合并成abcd; ace,acd合并成acde

Pruning: acde可以去掉，因为其中的ade不在频繁项集中

这样L4={abcd}

(2)找到候选集以后怎么去给候选集数数？support counting 候选集--->频繁集

跑到数据库里找，哪些是真正的频繁集，哪些不是？这里需要建立hash tree

如何计算呢？如果把所有频繁项集的非空子集放到一个list中，再通过扫描数据集来统计，每个规则出现的次数，损耗的资源会较大，效率太低（比如频繁项包含10个项，那么就需要扫描完整数据库10次）

更快的方法计数呢，是hash-tree按照一定的规则，将频繁项存储到子节点，然后对每个tranction通过搜索树来计数。复杂度o(log(n))，每个transction都要在这个树结构里面周游。（根据hash function将这些数很有效的分离开，比如hashfunction是1,4,7往左子树走，2,5,8往中间树走，3,6,9往右边走，然后<1,3,6>这个itemset就是左子树，右子树，把左右的candidate按照这个规则塞到一棵树里面，这时候要想去查找每个itemset在一个transaction中是否出现，只需要大约走Log(n)，如果找到然后给他的次数+1）

电脑读取过程 CPU-MEMORY-DISK

 

改进方式有三个角度：

1. 减少扫描数据库的次数（Partition算法、FP-growth算法）

 2. 减少候选集（Aprior已经减少了一部分candidates，但还有没有更快的方法）

3. 怎样数这个candiates出现次数数的更快

再根据频繁项集产生关联规则。频繁项集的非空子集（这个数量会很大可能，怎样减少ccandidates也是个巨大的问题）计算置信度，在一定置信度的情况下保留下来相应有用的规则。

Aprioir算法本来orange2.7算法可以实现，不知道为什么orange3给取消了这个算法

伪代码

 

怎样实现并行？

（1）share memory

整个大机器就是一个大内存的情况，无非两种思路，一种是data parallize一种是task parallize。先说data paralize,肯定是横着划分（由于item数据都不等长，不可能竖着划分），每个process里面有一部分数据，现在是一个大的global memory，所有不需要做任何的数据传输，每个process只要看它们自己的数据（有index），这就是data partition，不存在数据通信，如果我给了它一个hashtree（在global memory里面，把所有的变量声明为全局变量，main function的外面，这样就必然是全局的树），那些candidates，process1就把所有的item都放到树里面找一遍，该加1加1，几个process同时做这一个事情，当两个process对同一个节点加1的时候，我们需要用一个加锁机制loce，一个先加一个后加保证他们不冲突，当三个process做完的时候，就是所有的数据被扫描了一遍，没有任何的重复工作。这就实现了p/n倍的时间了。

知道这些正真的频繁的之后，我们就需要建比这个长度再加1的candidates，这步也可以让多个process并行generate，每个process负责一部分，即上面L3里面的一部分，然后同时去join，完了之后做pruning。这样就有了新的candidates，就要built新的tree了，删除原来的tree。每个process掌握一批candidates，同时建树，按照同样的规则在global memory里面建树，当两个process跑到同一个节点时，就用加锁防止冲突，每个叶节点有个lock，谁拿到这个lock就可以对它分裂，没拿到的就先等着。这个算法就是CCPD common count partition data。

（task paralize也可以，可以让每个task负责一些candidates，相当于每个process负责一部分工作，负责一部分candidates的counting，对整个数据库扫描，等每个process都完成了后，再合起来，就找到了所有candidates的counting了，相比于data paralize就差一点了。）

 （2）clusters集群的情况

share nothing的体系结构。每个process都有自己的内存，而不存在共享内存。

data parallize。这种算法叫count distribution。就得通过明确的信息传输，使得每个process上得到n/p个records，数据并行，每个process上有完整的hash tree（这点还是不怎么理想，hash tree有些很大，如果每个节点就是一个pc机的话，有点超过它的能力），扫描在自己那部分数据上，给所有candidates统计一个数，candidates在这部分数据上出来的频率怎么样，当所有的process完成了工作以后，只需要做一次全局的comunication，要把那些counts和candidates通过MPI传来传去，加和sum那些counts，所有的candidates在全体的数据中频率就求出来。process0拥有这个数以后，就很容易知道谁是正真的频繁集，Lk就出来了。紧接着，产生Lk+1的候选集，通常Lk也不会太大，所以这步不用并行计算，直接就由process0产生。再由process0把candidatesLk+1广播出去，使得每个process上又都拥有完整的hash tree，长度为K+1的candiates。下一个循环又开始了，周而复始。

（task parallize。每个process负责一部分candidates，每个process有全体的数据，找到自己负责的candidates是不是真正频繁项，然后通过MPI conmunition产生K+1，再进行通信，再找candidates。还是不如data paralize）

二、FP-Growth

FP-growth算法不同于Apriori算法生成候选项集再检查是否频繁的“产生-测试” 方法，而是使用一种称为频繁模式树（FP-Tree，PF代表频繁模式，Frequent Pattern）菜单紧凑数据结构组织数据，并直接从该结构中提取频繁项集，不需要产生候选集。每个事务被映射到FP-tree的一条路径上，不同的事务会有相同的路径，因此重叠的越多，压缩效果越好。

FP-growth算法分为两个过程，一是根据原始数据构造FP-Tree，（保存原来数据库中元素的关系，又将数据进行了压缩，使得能够在内存中存放）

1.首先扫描一遍数据集，找出频繁项的列表L，并且按照支持度排序，根据此排序调整原数据中事务的排序。

Budget

{f, a, c, d, j, l, m, p}

{f, a, c, h, j}

……….

比如f:4 c:4 a:3 b:3 p:3 l:2 h:2 j:2 假设support=3频率低于3的都淘汰，所以只留下f, c, a, b, p.

Budget就变成

{f, a, c, p}

{f, a, c}

2.然后扫描上面的频繁budget，开始构造FP-tree，根节点为空，处理每个事物时按照L中的顺序将事物中出现的频繁项添加到中的一个分支。每次出现的字母，计数+1，从这颗树中，我们就能找到频繁子集，而不用去扫描完整数据库了。（其实是一边按照上面1排序一边建树的）

 

3.构造完成FP-Tree后，选定叶节点（就是满足最小支持度的那些字母，频繁1项），收集所有包含叶节点的前缀路径（条件模式基），从支持度最小的I5开始，比如下图中I5前缀路径有I2 I1和I2 I1 I3，根据I5的支持度，修正其前缀路径的支持度<I2,I1:1>,<I2,I1,I3:1>，得到两个条件模式基，接着再用这些条件模式基去建树。把每一个产生的条件模式基再看成一个database，再为新的database建fp-tree，删除不满足支持度的元素。对于不满足单一路径的树，略微负杂，需要递归的调用fp_tree。又要重新对树中的每一个节点建立条件模式基。

 

 

 

 

还有其他算法，比如Eclat

http://www.docin.com/p-1457838635.html

http://www.docin.com/p-1473280690.html

https://wenku.baidu.com/view/3a5cd6a17f1922791688e8c5.html