LeetCode -- Increasing Triplet Subsequence

Posted 2020-06-16

Question:

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k 
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

 

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

 

Analysis:

 给出一个未排序的数组，判断该数组中是否存在一个长度为3的递增数组。

要求算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1).

 

 思路：

1. 最容易想到的思路就是3层for循环，先找出两个递增的序列，然后第三个数字比第二个数字的序号大，因此三层for循环可以很容易的解决，但是由于题目要求时间复杂度为O(n)。而这个思路的复杂度最好为O(1)前三个就符合条件，这样就返回true了，最差为O(n3)所有的都不符合条件，知道最后才会返回false。空间复杂度为0.不符合要求，但还是写上试了一下，没想到真的没有TLE！

Answer：

public class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 3)
            return false;
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            for(int j=i+1; j<nums.length; j++) {
                if(nums[j] > nums[i]) {
                    for(int k=j+1; k<nums.length; k++) {
                        if(nums[k] > nums[j])
                            return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

 

2. 题目中要求时间复杂度为O(n)，因此只能遍历数组一遍而不能有嵌套for循环。同时空间复杂度为O(1)，所以我们使用两个变量，第一个变量保存最小的值，第二个变量保存次小的值，当下面的数组元素有一个比当前两个变量值都大的话，就会返回true。

Answer：

public class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
       if(nums == null || nums.length < 3)
            return false;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int nextMin = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            if(nums[i] <= min)
                min = nums[i];
            else if(nums[i] <= nextMin)
                nextMin = nums[i];
            else return true;
        }
        return false; 
    }
}