插入排序------直接插入排序

Posted 2020-08-22 wj_hubei

 最优复杂度：当输入数组就是排好序的时候，复杂度为O(n)，而快速排序在这种情况下会产生O(n^2)的复杂度。

 最差复杂度：当输入数组为倒序时，复杂度为O(n^2)           其实插入排序的复杂度和逆序对的个数一样，当数组倒序时，逆序对的个数为n(n-1)/2，因此插入排序复杂度为O(n^2)。

 插入排序比较适合用于“少量元素的数组”。

  

 如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

 

代码实现如下：

 

 

插入排序的改进：二分插入排序

　　对于插入排序，如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目，我们称为二分插入排序，代码如下：

 

void InsertSort_Binary(RecType R[],int n)
{
        int i,j,left,right,mid;
        RecType temp;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
               temp=R[i];
               left=0;
               right=i-1;   //初始化左右边界
               while(left<=right)        //采用二分法查找新元素插入的位置
               {
                       mid=(left+right)/2;
                       if(R[mid].key>temp.key)
                             right= mid-1;
                       else
                             left = mid+1;
                }
                for(j=i-1;j>0;j--)
                     R[j]=R[j+1];                //将新元素插入位置后面的元素像后移动一位
                R[left]=temp;                   //插入新元素
          }

}

 

　　当n较大时，二分插入排序的比较次数比直接插入排序的最差情况好得多，但比直接插入排序的最好情况要差，所当以元素初始序列已经接近升序时，直接插入排序比二分插入排序比较次数少。二分插入排序元素移动次数与直接插入排序相同，依赖于元素初始序列。