短时傅里叶变换

Posted 2020-08-22 告别年代

短时傅里叶变换可以看做移位信号x[n+m]通过窗w[m]的傅里叶变换。当n改变时，信号x[m]滑动着通过窗w[m]。对每一个n，可以看到信号的一段不同部分。

当然，也可以看做将窗平移，而保持傅里叶分析的时间原点固定不变，由此可以得出稍许不同的另一个短时傅里叶变换定义式。

 

当窗对于所有m均为1，即不加窗时，X[n, λ)=Σx[n+m]e^-jλm=Σx[n+m]e^-jλ(n+m)e^jλn=X(e^jλ)e^jλn