浅谈数据结构之顺序栈

Posted 2020-08-21 连城无忧

　　栈：是限定仅在表尾进行插入与删除操作的线性表。我们把允许插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的称为空栈。栈的插入操作，叫作进栈，也叫压栈、入栈，类似于子弹入弹夹；栈的删除操作，叫作出栈，也叫弹栈，如同弹夹中的子弹出夹。注意：栈的定义中的“表尾”指的是“栈顶”，而不是“栈底”。

　　首先，栈是一个线性表，也就是说：栈具有线性结构，即前驱后继关系；只不过它是一个特殊的线性表而已，它的特殊之处在于限制了这个线性表的插入与删除位置，它始终只在栈顶进行插入与删除操作；这也就使得，栈底是固定的，最先进栈的只能待在栈底，而出栈时，后面进栈的反而可以先出去；因此，栈又被称为“后进先出”的线性表。

　　栈的顺序存储，我们一般简称为“线性栈”。我们把数组下标为0的一端作为栈底，因为首元素都存在栈底，变化最小，所以让它作栈底。同时，通过定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置，若存储栈的长度为StackSize，则栈顶位置top必须小于StackSize；当栈存在一个元素时，top等于0；通常我们把空栈的判定条件定为“top是否等于-1”，是即为空栈，否即不是。下面进行顺序栈的插入与删除操作，具体操作源代码如下所示：

  1 #include <stdio.h>  
  2 #include <stdlib.h>  
  3 
  4 #define OK 1
  5 #define ERROR 0
  6 #define TRUE 1
  7 #define FALSE 0
  8 
  9 #define MAXSIZE 100     /* 存储空间初始分配量 */
 10 
 11 typedef int Status; 
 12 typedef int SElemType;  /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
 13 
 14 /* 顺序栈结构 */
 15 typedef struct
 16 {
 17     SElemType data[MAXSIZE];
 18     int top;              /* 用于栈顶指针 */
 19 }SqStack;
 20 
 21 Status visit(SElemType c)
 22 {
 23     printf("%d ",c);
 24     return OK;
 25 }
 26 
 27 /* 构造一个空栈S */
 28 Status InitStack(SqStack *S)
 29 { 
 30     S->top=-1;
 31     return OK;
 32 }
 33 
 34 /* 把S置为空栈 */
 35 Status ClearStack(SqStack *S)
 36 { 
 37     S->top=-1;
 38     return OK;
 39 }
 40 
 41 /* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
 42 int StackLength(SqStack S)
 43 { 
 44     return S.top+1;
 45 }
 46 
 47 /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
 48 Status Push(SqStack *S,SElemType e)
 49 {
 50     if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
 51     {
 52             return ERROR;
 53     }
 54     S->top++;                /* 栈顶指针增加一 */
 55     S->data[S->top]=e;       /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
 56     
 57     return OK;
 58 }
 59 
 60 /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
 61 Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
 62 { 
 63     if(S->top==-1)
 64         return ERROR;
 65     *e=S->data[S->top];       /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
 66     S->top--;                 /* 栈顶指针减一 */
 67     
 68     return OK;
 69 }
 70 
 71 /* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
 72 Status StackTraverse(SqStack S)
 73 {
 74     int i;
 75     i=0;
 76     while(i<=S.top)
 77     {
 78         visit(S.data[i++]);
 79     }
 80     printf("\n");
 81     
 82     return OK;
 83 }
 84 
 85 int main()
 86 {
 87     int j,e;
 88     SqStack s;
 89     
 90     if(InitStack(&s)==OK)
 91         for(j=1;j<=10;j++)
 92             Push(&s,j);
 93     printf("1.栈中元素依次为：");
 94     StackTraverse(s);
 95     
 96     Pop(&s,&e);
 97     printf("2.弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
 98     printf("3.弹出栈顶元素 e=%d 后，栈的长度为 %d\n",e,StackLength(s));
 99     
100     Pop(&s,&e);
101     printf("4.弹出的下一个栈顶元素 e=%d\n",e);
102     printf("5.栈中元素依次为：");
103     StackTraverse(s);
104     
105     Push(&s,11);
106     printf("6.插入新栈顶元素 e=%d 后，栈的长度为 %d\n",11,StackLength(s));
107     printf("7.栈中元素依次为：");
108     StackTraverse(s);
109     
110     ClearStack(&s);
111     printf("8.清空栈后，栈的长度为 %d\n",StackLength(s));
112         
113     return 0;
114 }