选择排序——直接选择排序

Posted 2020-08-21 叽叽喳喳，嘻嘻哈哈

 选择排序 每一趟从待排序的元素中，选出最小的元素，放到已经排好序的序列的后面直到全部元素排序完毕。在这个过程中，有序区逐步扩大，而无序区逐渐缩小。

 

直接选择排序

直接选择排序是将无序区内的最小元素追加到有序区的后面，从而扩大有序区的范围。而我们又是在原地排序，所有也就相当与交换无序区的第一个元素和无序区最小元素的位置。

我们需要一个游标来追踪无序区的最小元素。 假设为 K ，

我们又同时假设每一趟排序前，无序区的第一个元素就是当前无序区的最小元素。 也就是说 k 在每一次排序开始时，都是指向无序区的第一个元素。

假设有这样一个序列，最初整个序列都是无序的。k = 0; k指向6，我们假设6 是无序区里面最小的。（但这显然是不可能的）

我们遍历无序区所有元素，得到真正的最小元素的索引，赋值给k 然后将真正的最小元素和 无序区的第一个元素进行交换

如图我们已经找到了无序区最小元素并完成了交换，同时有序区长度变为了1 

然后我们继续我们的排序工作。此时k=1，k指向2，我们假设 2 就是整个无序区的最小元素

我们遍历所有的无序区元素，发现，2还真是最小的元素。直接扩大有序区的范围即可，不需要交换

继续排序，k=2，k指向4，依旧遍历所有无序区的元素，发现3才是真正最小的，于是将3 和4交换，有序区范围再一次扩大

继续，k=3，指向6，遍历所有的无序区元素，发现4才是最小的，交换6 和4

继续 k = 4，指向5 ，遍历所有无序区的元素，发现5确实是最小的，扩大有序区的范围

k=5，指向6，发现6就是最大的了

有序区扩大到整个序列，排序完成。

 

 代码如下：

def select_sort(A,n):
    for i in range(n):   #  无序区的范围是 [0,n-1]
        k = i    #确定每次循环 k 的初始值。仔细研究一下上图会发现 每次循环 的 i 和 k 的值相等，都是当前无序区的第一个元素的索引
        for j in range(i+1,n):  # 已经假设 k 指向的就是最小元素，但实际可能并不是，因此从无序区的第二个元素开始遍历所有剩余的元素，（也可以从i 开始，也就是说，从无序区的第一个元素开始，但是 k 本身就是无序区的第一个元素，它永远不可能比他自己小，所以无序区的第二个元素开始查找比较好）
            if A[k]>A[j]:   #如果正在遍历的元素小于 k 指向的元素
                k = j     #那么就移动 k ，知道所有的剩余元素都遍历完，这时候才能确定真正的 k 的位置。
        if k != i:  # 这里判断 k 是否等与 i 的作用是为了减少操作量，就像 上图里面k=1的时候，发现它确实就是最小的，因此就没必要进行下面的操作。
            A[k],A[i]=A[i],A[k]  # 经过上面的查找已经找到了无序区真正的最小元素的索引，交换无序区最小元素和第一个元素。
    return  A

A=[6,2,4,1,5,3]
n =len(A)
print(select_sort(A,n))