hiho一下120周 后缀数组一·重复旋律

Posted 2020-08-21 贱人方

后缀数组一·重复旋律

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描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为长度为 N 的数构成的数列。

小Hi在练习过很多曲子以后发现很多作品自身包含一样的旋律。旋律是一段连续的数列，相似的旋律在原数列可重叠。比如在1 2 3 2 3 2 1 中 2 3 2 出现了两次。

小Hi想知道一段旋律中出现次数至少为K次的旋律最长是多少？

解题方法提示

输入

第一行两个整数 N和K。1≤N≤20000 1≤K≤N

接下来有 N 个整数，表示每个音的数字。1≤数字≤100

输出

一行一个整数，表示答案。

样例输入

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

样例输出

4
【分析】后缀数组

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 20000+50;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return (r[a]==r[b]) && (r[a+l]==r[b+l]);
}
// 用于比较第一关键字与第二关键字,
// 比较特殊的地方是,预处理的时候,r[n]=0(小于前面出现过的字符)
/*
    DA(aa,sa,n+1,200);
    calheight(aa,sa,n);
*/
int wa[N],wb[N],ws[N],wv[N];
int Rank[N];//后缀i在sa[]中的排名
int height[N];//sa[i]与sa[i-1]的LCP
int sa[N];//sa[i]表示排名第i小的后缀的下标
void DA(int *r,int *sa,int n,int m)  //此处N比输入的N要多1，为人工添加的一个字符，用于避免CMP时越界
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i; //预处理长度为1
    for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) //通过已经求出的长度J的SA，来求2*J的SA
    {
        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; // 特殊处理没有第二关键字的
        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; //利用长度J的，按第二关键字排序
        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
        for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; //基数排序部分
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  //更新名次数组x[],注意判定相同的
    }
}

void calheight(int *r,int *sa,int n)  // 此处N为实际长度
{
    int i,j,k=0;        // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符
    for(i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i; // 根据SA求Rank
    for(i=0; i<n; height[Rank[i++]] = k ) // 定义：h[i] = height[ Rank[i] ]
        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
}

int n,m;
char ss[N];
int aa[N];
int solve(int k)
{
    int ans=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (height[i]<k)continue;
        int maxx=max(sa[i-1],sa[i]),minn=min(sa[i-1],sa[i]);
        int cun=2;
        int j=i;
        while(height[j+1]>=k&&j<=n)    j++,cun++;
        ans=max(ans,cun);
        i=j;
    }
    return ans>=m;
}
int main ()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=0; i<n; i++)scanf("%d",&aa[i]);
    aa[n]=0;

    DA(aa,sa,n+1,128);
    calheight(aa,sa,n);
    int l=0,r=n,ans=-1;;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (solve(mid))
            ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);


    return 0;
}