poj1182(带权并查集)

Posted 2020-08-21 ygeloutingyu

题目链接: http://poj.org/problem?id=1182

 

题意: 中文题就不用说了把~

 

思路: 带权并查集

把能确定关系的x, y 合并到并查集中;

我们可以用rank[x]记录x与其父亲节点的关系, 注意不是x与根节点的关系,是其与父亲节点的关系!!!

rank[x]=0表示x与其父亲属于同一个类;

rank[x]=1表示x的父亲吃x;

rank[x]=2表示x吃x的父亲;

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #define MAXN 50010
 4 using namespace std;
 5 
 6 int rank[MAXN], pre[MAXN]; //***rank数组存储当前节点与父亲节点的关系!注意不是与根节点的关系!!!
 7 
 8 int find(int x){//**递归路径压缩
 9     if(pre[x]!=x){
10         int px=find(pre[x]);
11         rank[x]=(rank[x]+rank[pre[x]])%3; //***回溯时改变rank[x]的值,这个公式我们可以由枚举得出
12         pre[x]=px; //***将 x 的父亲节点变为根节点,即 x 节点直接指向根节点
13     }
14     return pre[x];
15 }
16 
17 int jion(int x, int y, int d){
18     int px=find(x);
19     int py=find(y);
20     if(px==py){  //***若 x, y 都已经加入并查集,即相对关系已经确定,递归压缩路径后 x, y 的根节点即为他们的父节点, 我们可以由rank得到 x, y的关系,因为我们加入并查集的 x, y的关系都是真确的,所以如果d值与我们由rank得到的关系不同,那么其为假话
21         if((rank[y]-rank[x]+3)%3!=d){ //***x, y的关系我们可以由枚举得出
22             return 1;
23         }
24     }else{
25         pre[py]=px;
26         rank[py]=(rank[x]-rank[y]+d+3)%3; //***得到合并后px与py的关系,此处的公式也是可以通过枚举得出的
27     }
28     return 0;
29 }
30 
31 int main(void){
32     int n, k, ans=0;
33     scanf("%d%d", &n, &k);
34     for(int i=0; i<MAXN; i++){
35         rank[i]=0;
36         pre[i]=i;
37     }
38     while(k--){
39         int d, x, y;
40         scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
41         if(x>n||y>n){
42             ans++;
43         }else if(d==2&&x==y){
44             ans++;
45         }else{
46             ans+=jion(x, y, d-1);
47         }
48     }
49     printf("%d\n", ans);
50     return 0;
51 }