Differential Geometry之第二章曲线的局部理论
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Differential Geometry之第二章曲线的局部理论相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
第二章、曲线的局部理论
2.1 曲线的概念
关于非正则曲线的讨论：
，这是个非正则点（尖点），且它是非正则曲线。
直观上，间断点，孤立点，结点（交叉点），尖点是非正则点。
有记载说：当同一条曲线用不同参数方程表示时，可能出现同一曲线在一种参数表示下是正则曲线，在另一种参数表示下是非正则曲线。
举个简单的例子：
圆的参数方程可以表示为：
也可以表示为:
可以看出，第一个参数方程表示的曲线是正则曲线，第二个参数方程表示的曲线是非正则曲线。
2.2 平面曲线
隐含数存在定理：
反函数定理：f在点p的雅可比行列式不为零，那么f在点p的附近具有反函数
重要公式：
2.3 E3的曲线
2.4 曲线论的基本定理
以上是关于Differential Geometry之第二章曲线的局部理论的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
Differential Geometry之第六章平面曲线的整体性质
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