单源最短路径

Posted 2020-08-21

以下为找到一条单源最短路径的思想与思路描述

自己最近看了一下关于单源最短路径的算法，其基础是DijKstra算法：从某个起点开始，选择直接连接的最短路径点，更新最短路径长并逐渐扩到终点。

如图所示的路径：（手工画图，若丑勿怪）

起点为1，寻找到终点3，则操作如下：

一、1找到直接相连的点及其路径长：2(9)、4(6)、5(11)，更新点的最短路径数据，此时4(6)路径最短，则以4(6)为起点寻找；

二、4找到5(6+6=12)，此时12 > 11不更新，则4(6)点寻找完毕，未结束；

三、此时已找的最短路径点为2(9)，则点2可找到点3(9+12=21)并更新，此时2(9)点寻找完毕，21非最短距离，未结束；

四、此时可继续寻找的点为5(11)，直接连接的点为3(11+5=16)，此时16 < 21则更新点3(21)为3(16)，此时点5寻找完毕；

五、此时在可寻找的点里3(16)为最短路径且3为终点（此处只有点3），寻找完毕；

总结：

对每个点存储到该点对应的最短路径，如果有最短的路径则更新（初始每个路径长为无穷大）；

1. 从起点开始寻找可直接连接的点并更新路径；

2. 如果无直接连接点或无更新点，则改点寻找结束，并找下一个有最短路径点开始；

3. 如果有最短路径的点则再次寻找并更新路径；

4. 如果找到终点且该终点路径为可继续寻找路径的点里的最短路径，则该路径为单源最短路径；

本文出自 “zmh009” 博客，请务必保留此出处http://zmh009.blog.51cto.com/11619347/1877077