哈尔滨理工大学2016新生赛E题

Posted 2020-08-21 starry

多组数据，每组测试数据输入9个整数，为1-9的一个全排列。初始状态会被描述为

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Output

输出所需要的最小移动步数。

Sample Input

1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 8 7 6 5 4 3 2 1 

Sample Output

0

12

将每个排列利用康托展开压缩为一个整数，采用广度优先搜索的方式不停的搜索直到得到目标状态即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int MAXNODE=362880;            //最大状态数

struct State {
    char d[9];                        //状态中的9个字符
    short f;                            //这个状态到达目标状态的最少操作数
};
//pow[i]表示(i+1)!
int pow[]={1,2,6,24,120,720,5040,40320};
//4种不同的操作的逆操作的置换顺序
int rot[4][9]={{1,4,2,0,3,5,6,7,8},{0,2,5,3,1,4,6,7,8},{0,1,2,4,7,5,3,6,8},{0,1,2,3,5,8,6,4,7}};

short ans[MAXNODE];                    //到达每个状态的结果
int head,tail;                        //广度优先搜索中使用的队列头与尾
State Q[MAXNODE];                    //广度优先搜索中使用的队列

//用康托展开把一个状态变换成一个整数
int State2I(State &p)
{
    int ret=0;
    for(int i=0;i<8;i++)            //使用康托展开的公式
        for(int j=i+1;j<9;j++) if(p.d[i]>p.d[j]) ret+=pow[7-i];
    return ret;
}

//预处理所有状态到达目标状态的最少操作数
void PreCom()
{
    memset(ans,255,sizeof(ans));    //清空数组为-1
    
    head=-1,tail=0;                    //初始化队列头尾
    Q[0].f=0;                            //初始状态操作数为0
    for(int i=0;i<9;i++) Q[0].d[i]=i+1;//初始化初始状态
    ans[State2I(Q[0])]=0;            //初始状态的答案为0

    while(head++<tail) {            //运算直到队列为空
        State &p=Q[head],q;
        q.f=p.f+1;                    //经过一次操作
        for(int i=0;i<4;i++) {        //枚举4种不同的操作
            //按操作的置换顺序变换
            for(int j=0;j<9;j++) q.d[j]=p.d[rot[i][j]];
            int u=State2I(q);        //得到新状态的康托展开值
            if(ans[u]<0) {            //这个状态并未被扩展
                ans[u]=q.f;            //更新状态答案
                Q[++tail]=q;            //新状态放到队列末端
            }
        }        
    }
}
//处理输入和输出
void Work()
{
    State p;
    int x;

    while(scanf("%d",&x)==1) {        //输入整数x直到文件结束
        p.d[0]=x;
        for(int i=1;i<9;i++) {
            scanf("%d",&x);            //共输入9个数字
            p.d[i]=x;
        }
        printf("%d\n",ans[State2I(p)]);//直接查表得到结果并输出
    }
}

int main()
{
    PreCom();                            //预处理
    Work();                            //处理输入输出
    return 0;
}