已知函数f（x）=asinwx+bcoswx(其中abw为实数，w＞0)的最小正周期为2，并当x=1/3时，f（x)max=2

Posted 2023-03-21

,求f（x）解析式，,在闭区间21/4，23/4上是否存在f(x)的对称轴？，若存在，求出对称轴方程，若不存在，说明理由

最小正周期为2,所以2π/w=2 w=π
所以f(x)=asinπx+bcosπx
f（1/3)max=2所以a^2+b^2=2^2=4
asinπ/3+bcosπ/3 = 2
联立上两式,得a=1 b=根号3
所以f(x)=sinπx+3^0.5*cosπx=2*sin(πx+π/3)
轴:πx+π/3=π/2+kπ,k∈Z
x=π/6+k,k∈Z
当k=5 x=π/6+k<21/4
当k=6 x=π/6+k>23/4
所以不存在对称轴 参考技术A 提根号a方+ b方，化成同个三角函数 然后利用周期公式和 对称轴 及最大值 求出表达式 即可本回答被提问者采纳

已知函数f（x）是定义在r上周期为6的奇函数，且f(x)=1 则f(5)

你好

题目是不是f(1)=1
函数f（x）是定义在R上周期为6的奇函数
则f(-1)=-f(1)=-1
f(5)=f(6-1)=f(-1)=-1

很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】按钮，谢谢！ 参考技术A 答：
f(x)是定义在R上奇函数：
f(-x)=-f(x)
f(0)
f(x)是周期为6的函数：f(x)=f(x+6)
f(x)=1不是奇函数，而是偶函数
f(x)=1有错误，应该是f(c)=1，c是一个常数，请检查后追问追问

额 卷子上就是f(1)=1

追答

晕倒，提供错误题目害人白干活！！

追问

- - ， 学生命苦

追答

~~~

参考技术B 注意 是定义在R上 只有R才能表示定义域是实数
因为f(x)=1 是个常数函数 所以f(5)=1

估计题目是f(1)=1 求f(5)
因为是奇函数 所以f(-1)=-f(1)=-1
周期是6 所以 f(5)=f(-1+6)=f(-1)=-1