hdu 1024 Max Sum Plus Plus(简单dp)
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题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
题意:给定一个数组,求其分成m个不相交子段和的最大值。
这题有点问题其实m挺小的但题目并没有给出。
dp[i][j]表示取第i 位的数共取了j段然后转移方程显然为
dp[i][j]=max(dp[i - 1][j]+a[j] , max(dp[j - 1][j - 1]~dp[i - 1][j - 1]))(大致意思是取第i位要么i-1位取了j个那么a[j]刚好能与i-1拼成一段,或者j - 1
到i - 1中取j - 1段的和的最大值与a[j]组成j段)
但是m题目没有给出,所以直接设dp[i]外面再套层循环1~m。至于怎么求原来dp中的max(dp[j - 1][j - 1]~dp[i - 1][j - 1]),可以用maxsum[j - 1]表示
然后maxsum[j - 1]的值就是上一组dp[j - 1]的值。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define inf 0X3f3f3f3f using namespace std; const int M = 1e6 + 10; int maxsum[M] , dp[M] , a[M]; int main() { int n , m , MAX; while(scanf("%d%d" , &m , &n) != EOF) { for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { scanf("%d" , &a[i]); dp[i] = 0; maxsum[i] = 0; } for(int i = 1 ; i <= m ; i++) { MAX = -inf; for(int j = i ; j <= n ; j++) { dp[j] = max(dp[j - 1] + a[j] , maxsum[j - 1] + a[j]); maxsum[j - 1] = MAX; MAX = max(MAX , dp[j]); } } printf("%d\n" , MAX); } return 0; }
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HDU 1024:Max Sum Plus Plus(DP)