[Locked] Maximum Size Subarray Sum Equals k

Posted 2020-06-15

Example 1:

Given nums = [1, -1, 5, -2, 3], k = 3,
return 4. (because the subarray [1, -1, 5, -2] sums to 3 and is the longest)

Example 2:

Given nums = [-2, -1, 2, 1], k = 1,
return 2. (because the subarray [-1, 2] sums to 1 and is the longest)

Follow Up:

Can you do it in O(n) time?

分析：

　　最大和子序列，最长连续（或不连续）的递增（或递减）子序列，时间复杂度都是O(n)，又来一个和为k的最长连续子序列，要求时间复杂度也是O(n)。首先想到朴素的方法，将所有sum[i][j] = s[j] - s[i]都计算出来，找个长度最长且和为k的子序列，复杂度为O(n^2)；怎么将复杂度缩减到n呢，考虑到如果对于每个j不通过遍历的方式找到和为k的i，而是直接确定和为k的i，那么复杂度即为O(n)；直接确定的方式也比较容易想到，就是用hash map。

代码：

int maxSub(vector<int> &nums, int k) {
    int sum = 0, maxLength = 0;
    unordered_map<int, int> hash;
    hash[0] = 0;
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        sum += nums[i];
        if(hash.find(sum - k) != hash.end())
            maxLength = max(maxLength, i - hash[sum - k]);
        //保证结果是最长子序列，所以让靠前的sum留下来
        else if(hash.find(sum) == hash.end())
            hash[sum] = i;
    }
    return maxLength;
}